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用数量积判断两个向量的垂直关系题库
题数
379
考试分类
高中数学>用数量积判断两个向量的垂直关系
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简介
高中数学-用数量积判断两个向量的垂直关系
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/379]若a=(2，3)与b=(-4，y)垂直，则y=______．
参考答案：
∵
∴-8+3y=0，解得y=
故答案为：
|
参考解析：
a
【简答题】
[2/379]设向量 【图片】=(1，2m)， 【图片】=(m+1，1)，若 【图片】，则m的值为（ ） A． 【图片】 B．-3 C． 【图片】 D...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[3/379]已知椭圆C以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点，且离心率e= 22（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）过M(0 ， 2)点斜率为k的直...
参考答案：
| （Ⅰ）设椭圆C的半长轴长、半短轴长、半焦距长分别为a、b、c 由题设知：c=1 由e=
则b=1 ∴椭圆C的方程为
（Ⅱ）过M(0 ，
即l1：y=kx+
与椭圆C方程联立消y得（2k2+1）x2+4
由l1与椭圆C有两个不同交点知 其△=32k2-8（2k2+1）＞0得k＜-
∴k的范围是(-∞，-
（Ⅲ）设P（x1，y1）、Q（x2，y2），则x1、x2是（*）的二根 则x1+x2=-
则
由题设知A(
若(
得k=-
∴不存在满足题设条件的l1． |
参考解析：
ca
【简答题】
[4/379]已知直线l1：x-2my+3=0，直线l2的方向向量为a=（1，2），若l1⊥l2，则m的值为______．
参考答案：
由直线l2的方向向量为
若l1⊥l2，则l1：x-2my+3=0的斜率存在，且等于-
故答案为-1． |
参考解析：
a
【简答题】
[5/379]已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（ ） A．b=a3 B．b=a3+ 【图片】 C．(b-a3)(b...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[6/379]已知 【图片】=(2，-1，3)， 【图片】=(-4，2，-4)， 【图片】=(1，-x，2)，若( 【图片】+ 【图片】)⊥ 【图片】，则x等于（ ...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[7/379]已知|a|=3，|b|=4，且a与b不共线，若a+k b，a-k b互相垂直，则k=______．
参考答案：
因为：
所以：（
解得：k2=
所以：k=±
故答案为：±
|
参考解析：
a
【简答题】
[8/379]已知向量a=(x，-3)， b=(-2，1)， c=(1，y)，若a⊥( b- c)，则x-y=______．
参考答案：
因为
所以
故答案为-1． |
参考解析：
a
【简答题】
[9/379]已知 【图片】=(2，1，-3)， 【图片】=(-4，5，-2)，如果 【图片】+t 【图片】垂直于 【图片】，则t的值为（ ） A． 【图片】 B...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[10/379]已知a=（2，1），b=（3，x），若a⊥ b，则实数x=______．
参考答案：
∵
∴
∴x=-6 故答案为：-6 |
参考解析：
a
