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分步乘法计数原理题库
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121
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高中数学>分步乘法计数原理
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简介
高中数学-分步乘法计数原理
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/121]某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有 [ &...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[2/121]用三种不同的颜色填涂如图3×3方格中的9个区域，要求每行、每列的三个区域都不同色，则不同的填涂方法种数共有（ ） 【图片】 A.48 B...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[3/121]由数字1,2,3,4 (1)可组成多少个三位数 (2)可组成多少个没有重复数字的三位数 (3)可组成多少个没有重复数字的三位数,且百位数字大于十位数字...
参考答案：
|
略
|
参考解析：
无
【简答题】
[4/121]同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则四张贺卡的不同的分配方式有________种．
参考答案：
|
9
|
参考解析：
无
【简答题】
[5/121]用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数是（ ） A．24B．30C...
参考答案：
|
A
|
参考解析：
解：根据题意，要求是偶数，则其个位数字为2或4，有2种情况，
将剩下的4个数字，任取2个，分配在百位、十位，有A 4 2=12种情况，
由分步计数原理，可得共2×12=24个，
故选A．
将剩下的4个数字，任取2个，分配在百位、十位，有A 4 2=12种情况，
由分步计数原理，可得共2×12=24个，
故选A．
【简答题】
[6/121]将数字1，2，3，4，5，6排成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有（&...
参考答案：
| 30 |
参考解析：
无
【简答题】
[7/121]某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 __...
参考答案：
| 从题意来看6部分种4种颜色的花， 又从图形看知必有2组同颜色的花，从同颜色的花入手分类求． （1）②与⑤同色，则③⑥也同色或④⑥也同色， 所以共有N1=4×3×2×2×1=48种； （2）③与⑤同色，则②④或⑥④同色， 所以共有N2=4×3×2×2×1=48种； （3）②与④且③与⑥同色，则共有N3=4×3×2×1=24种． ∴共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120种． 故答案为：120 |
参考解析：
无
【简答题】
[8/121]已知集合M={1，2，3}，N={1，5}，从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在平面直角坐标系中能确定的不同的点的个数为（ ） A．11 B...
参考答案：
| A |
参考解析：
无
【简答题】
[9/121]用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的四位数，比3410大的四位数有多少个？
参考答案：
|
140个
|
参考解析：
本题可以从高位到低位进行分类．
（1）千位数字比3大．
（2）千位数字为3：
①百位数字比4大；
②百位数字为4：
1°十位数字比1大；
2°十位数字为1→个位数字比0大．
所以比3410大的四位数共有2×5×4×3+4×3+2×3+2=140（个）．
（1）千位数字比3大．
（2）千位数字为3：
①百位数字比4大；
②百位数字为4：
1°十位数字比1大；
2°十位数字为1→个位数字比0大．
所以比3410大的四位数共有2×5×4×3+4×3+2×3+2=140（个）．
【简答题】
[10/121]某位台湾同胞选择经过香港再到福建厦门探亲，现有航班信息：台湾到香港有11个航班，香港到福建厦门有3个航班，则该台湾同胞从台湾到福建厦门的方法种数有&n...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
