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空间几何体的三视图题库
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2000
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高中数学>空间几何体的三视图
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简介
高中数学-空间几何体的三视图
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/2000]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 【图片】A．2B．1C． 【图片】D． 【图片】
参考答案：
|
C
|
参考解析：
无
【简答题】
[2/2000]右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，计算该几何体的表面积． 【图片】
参考答案：
 由图可得，该几何体是由一个半球和一个圆锥组合而成， 球的半径为1，圆锥的底面半径为1，高为2， 则S表=2π+π
|
参考解析：
无
【简答题】
[3/2000]若一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面积是______．
参考答案：
| ∵圆锥的轴截面是一个边长为3cm的等边三角形， ∴底面半径=1.5cm，底面周长=3πcm， ∴圆锥的侧面积=
故答案为：
|
参考解析：
无
【简答题】
[4/2000]画出如图的几何体的三视图． 【图片】
参考答案：
几何体的三视图如图： |
参考解析：
无
【简答题】
[5/2000]已知一几何体的三视图 【图片】如下，则该几何体的体积为 ...
参考答案：
|
参考解析：
略
【简答题】
[6/2000]已知圆台的上、下底面半径分别是 【图片】，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长等于 ...
参考答案：
|
参考解析：
略
【简答题】
[7/2000]正六边形 【图片】的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形 【图片】，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是 &nbs...
参考答案：
|
参考解析：
由题意这些正六边形都是相似的，其面积成等比数列，∵正六边形
的边长为1，∴
，同理
，∴等比数列的公比为
，故所有正六边形的面积和为
点评：解决此类问题常用到结论：设
是公比为q的等比数列，其中
<1且
则
【简答题】
[8/2000]如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是3 3，求a的值，并求此几何体的表面积． 【图片】
参考答案：
由三视图知几何体为三棱柱，其直观图如图： 几何体的体积V=
|
参考解析：
12
【简答题】
[9/2000]四面体 【图片】及其三视图如图所示，平行于棱 【图片】的平面分别交四面体的棱 【图片】于点 【图片】. 【图片】（1）求四面体 【图片】的体积； （2...
参考答案：
|
（1）
 ；（2）证明见解析.
|
参考解析：
（1）由该四面体的三视图可知：
，
，
所以
平面
，故四面体体积
，即可求出四面体
的体积.
（2）由该四面体的三视图可知：
，
由题设，
∥面
，面
面
，面
面
，所以
∥
，
∥
，所以
∥
，同理可得
∥
，即得四边形
是平行四边形，同时可证
，即证四边形
是矩形；
（1）由该四面体的三视图可知：
，
平面
四面体体积
（2）由该四面体的三视图可知：
，
由题设，
∥面
面
面
面
面
∥
，
∥
，
∥
.
同理
∥
，
∥
，
∥
.
四边形
是平行四边形
又
平面
∥
,
∥
四边形
是矩形
【简答题】
[10/2000]正视图为一个三角形的几何体可以是（ ）（写出三种）。
参考答案：
| 三棱锥、三棱柱、圆锥（答案不唯一） |
参考解析：
无
