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两角和与差的三角函数及三角恒等变换题库
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2000
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高中数学>两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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简介
高中数学-两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/2000]已知 【图片】， 【图片】，则 【图片】的值为 &nb...
参考答案：
|
参考解析：
无
【简答题】
[2/2000]已知sin(x+ π6)= 33，则sin( 5π6-x)+sin2( π3-x)=______．
参考答案：
sin（
∵（
∴sin（
故答案为
|
参考解析：
无
【简答题】
[3/2000]定义在R上的函数f(x)=sinx+ 3cosx的最大值是______．
参考答案：
f（x）=2（
∵-1≤sin（x+
∴-2≤2sin（x+
则f（x）的最大值为2． 故答案为：2 |
参考解析：
无
【简答题】
[4/2000]已知向量a=（3，-1），b=（sinx，cosx），其中x∈R，函数f（x）=a• b的最大值为（ ） A．-2B．3+1C．3D．2
参考答案：
f（x）=
x∈R，当sin（x-
故选D． |
参考解析：
无
【简答题】
[5/2000]已知锐角α满足cos2α=cos( π4-α)，则sin2α等于（ ） A．12B．- 12C．22D．- 22
参考答案：
| ∵cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；① cos（
∵锐角α满足cos2α=cos(
∴由①②③得，cosα-sinα=
两边平方整理得：1-sin2α=
故选：A． |
参考解析：
无
【简答题】
[6/2000]如果 【图片】，则 【图片】＝（ ） A．1B．0C．－1D．以上答案都错
参考答案：
|
D
|
参考解析：
略
【简答题】
[7/2000]已知sinα= 35， α∈( π2，π)，tg(π-β)= 12，求tg（α-2β）．
参考答案：
∵sinα=
∴cosα=-
∴tanβ=-
又∵tg（π-β）=
∴tanβ=-
∴tg2β=-
∴tg(α-2β)=
|
参考解析：
无
【简答题】
[8/2000]已知 【图片】，求 【图片】的其他三角函数值．
参考答案：
|
若
 在第一、二象限，则
 ，
 ，
 ，
 ，
 ．
若 在第三、四象限，则
，
 ，
 ，
 ，
 ．
|
参考解析：
若
在第一、二象限，则
，
，
，
，
．
若在第三、四象限，则
，
，
，
，
．
在第一、二象限，则
，
，
，
，
．
若
在第三、四象限，则
，
，
，
，
．
【简答题】
[9/2000]已知 【图片】中， 【图片】， 【图片】，设 【图片】. (1 )用 【图片】表示 【图片】； (11)求 【图片】的单调递增区间.
参考答案：
|
解：在
 中，
 ，
 ，
 ，
由正弦定理得  ，
 ，
 . -----4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 
 =
 ，----------8分
 ，
令  ，得
 ，
又 
，
 的单调增区间为
 . --------------10分
|
参考解析：
无
【简答题】
[10/2000]已知cos（a+π6）=-53，a∈（0，π2），则sina=______．
参考答案：
由a∈（0，
∵cos（a+
∵sinα=sin[(α+
=
故答案为：
|
参考解析：
无
