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等差数列的前n项和题库
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高中数学>等差数列的前n项和
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简介
高中数学-等差数列的前n项和
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题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/951]已知等差数列{an}中,a1=2,a3=2,则前8项的和S8=______.
参考答案:
设等差数列{an}的公差为d,
由题意可得a3=a1+2d=2+2d=2,
解得d=0,故an=2,
∴S8=2×8=16
故答案为:16
参考解析:
【简答题】
[2/951]一个等差数列前20项之和为200,前200项之和为20,则前220项之和为 [     ] A.-200B.2...
参考答案:
C
参考解析:
【简答题】
[3/951]已知数列{an}既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前n项和为(    ) A.n B.na1 C.a1n D.0
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[4/951]等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列{an}的前10项之和是 A、90 B、100 C、145 D、190
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[5/951]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=______.
参考答案:
由题意得S12=
a1+a12
2
×12=21,?a1+a12=
7
2
a2+a5+a8+a11=
7
2
+
7
2
=7.

故答案是7
参考解析:
a1+ a122
【简答题】
[6/951]设an是fn(x)=(1+x)n+1(n∈N*)的展开式中xn项的系数,则an=______;数列{an}的前n项和为______.
参考答案:
∵an是fn(x)=(1+x)n+1(n∈N*)的展开式中xn项的系数
∴an=Cn+1n=n+1
∴数列{an}的前n项和为2+3+4+…+n+1=
(2+n+1)n
2
=
(n+3)n
2

故答案为an=Cnn+1
(n+3)n
2
参考解析:
(2+n+1)n2
【简答题】
[7/951]已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.
参考答案:
解析:设数列{an}的公差为d,
∵S10=S20,∴10×29+
10×9
2
d=20×29+
20×19
2
d,
解得d=-2,∴an=-2n+31,
令an=-2n+31≤0,解得n≥15.5,
故等差数列{an}的前15项均为正数,从第16项开始全为负值,
故当n=15时,Sn最大,最大值为S15=15×29+
15×14
2
(-2)=225.
参考解析:
10×92
【简答题】
[8/951]等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9=______.
参考答案:
S10=a1+a2+…+a10=(a1+a10)+(a2+a9)+(a3+a8)+(a4+a8)+(a5+a6)=5(a2+a9)=120
所以a2+a9=24
故答案为:24
参考解析:
【简答题】
[9/951]已知等差数列数列{an}前n的和为Sn,若a1=-2010, 【图片】,则 S2011的值是 [     ] ...
参考答案:
C
参考解析:
【简答题】
[10/951]把25个数排成如图所示的数表,若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列,每列的5个数自上而下依次也都成等差数列,且正中间的数a33=1,则表中所有数...
参考答案:
∵每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,
∴a11+a12+a13+a14+a15=5a13
a21+a22+a23+a24+a25=5a23
a31+a32+a33+a34+a35=5a33
a41+a42+a43+a44+a45=5a43
a51+a52+a53+a54+a55=5a53
∵每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,
∴a13+a23+a33+a43+a53=5a33
∴表中所有数之和为25a33=25
故答案为:25
参考解析:
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