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点到直线的距离题库
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高中数学>点到直线的距离
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简介
高中数学-点到直线的距离
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/2000]抛物线y2=8x的焦点到直线x- 3y=0的距离是（ ） A．2 3B．2C．3D．1
参考答案：
| 由抛物线y2=8x得焦点F（2，0）， ∴点F（2，0）到直线x-
故选D． |
参考解析：
无
【简答题】
[2/2000]求直线 【图片】被圆 【图片】截得的弦 【图片】的长．
参考答案：
|
参考解析：
设直线
与圆
交于
．
把直线的方程
与圆
的方程
联立，消去
，得
．
根据根与系数的关系，有
．
直线被圆
截得的弦
长
．
与圆
交于
．
把直线
的方程
与圆
的方程
联立，消去
，得
．
根据根与系数的关系，有
．
直线
被圆
截得的弦
长
．
【简答题】
[3/2000]已知双曲线 【图片】的渐近线与圆 【图片】有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是__________.
参考答案：
|
参考解析：
将圆的方程配方得：
.双曲线的渐近线方程为
.由于双曲线
的渐近线与圆
有公共点，所以
，即
，所以离心率的取值范围为
.
【简答题】
[4/2000]（本小题满分12分）如图，圆 【图片】内有一点P（—1，2），AB为过点P的弦。 （1）当弦AB的倾斜角为135°时，求AB所在的直线方程及|AB|；...
参考答案：
|
（1）x+y-1=0 |AB|=
 （2）x-2y+5=0
|
参考解析：
(1)由倾斜角可得斜率为-1,然后根据过点P，写成点斜式，然后化成一般式即可。先求出圆心到直线AB的距离d,然后根据|AB|
求值即可。
（2）根据
可求出AB的斜率，然后根据过点P，写出点斜式，转化为一般式方程即可。
解：（1）x+y-1=0 |AB|= （2）x-2y+5=0
求值即可。
（2）根据
可求出AB的斜率，然后根据过点P，写出点斜式，转化为一般式方程即可。
解：（1）x+y-1=0 |AB|=
（2）x-2y+5=0
【简答题】
[5/2000]（12分）已知圆 【图片】的圆心在 【图片】 【图片】轴的正半轴上，且圆 【图片】与圆 【图片】 相外切，又和直线 【图片】相切，求圆 【图...
参考答案：
|
参考解析：
略
【简答题】
[6/2000]直线：3x-4y-9=0与圆： 【图片】，(θ为参数)的位置关系是( ) A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但...
参考答案：
|
D
|
参考解析：
解：根据圆心到直线的距离求解，可知直线：3x-4y-9=0与圆：
，(θ为参数)的位置关系是相交但直线不过圆心，选D
，(θ为参数)的位置关系是相交但直线不过圆心，选D
【简答题】
[7/2000]一直线和圆相离，这条直线上有6个点，圆周上有4个点，通过任意两点作直线，最少可作直线的条数是（ ） A．37B．19...
参考答案：
|
B
|
参考解析：
无
【简答题】
[8/2000]已知抛物线 【图片】的准线与圆 【图片】相切，则p的值为【】 A． 【图片】B．1C．2D．4
参考答案：
|
C
|
参考解析：
略
【简答题】
[9/2000]已知圆的半径为2，圆心在 【图片】轴的正半轴上，且与直线 【图片】相切，则此圆的方程是 &n...
参考答案：
|
D
|
参考解析：
略
【简答题】
[10/2000]（12分）已知直线 【图片】与圆 【图片】相交于 【图片】两点， 【图片】是坐标原点，三角形 【图片】的面积为 【图片】。 （1）试将 【图片】表示成...
参考答案：
|
（1）  且
（2） 
|
参考解析：
解：（1）设圆
到直线
的距离为
，∵
∴
，
∴
，∴
定义域：
且
（2）设
，则
∴
∵
∴
∴当
即
时，
时
∴
的最大值为2，取得最大值时
。
