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数列的概念及简单表示法题库 - 刷刷题
数列的概念及简单表示法题库
题数
1089
考试分类
高中数学>数列的概念及简单表示法
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简介
高中数学-数列的概念及简单表示法
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/1089]数列3,8,13,18,…的通项公式______.
参考答案:
∵数列数列3,8,13,18,…可写成3,3+5,3+2×5,3+3×5…,
这样,从第二项开始,每一项比前一项多5,
∴an=3+5(n-1)=5n-2,
故答案为:an=5n-2.
参考解析:
【简答题】
[2/1089]数列{an}是递增数列,通项an=n2+kn,则实数k的取值范围是(  ) A.(-3,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,-2]D.[-2,+∞)
参考答案:
∵数列{an}是递增数列
∴an+1-an>0恒成立
即2n+1+k>0恒成立
即k>-2n-1恒成立
当n=1时,-2n-1最大为-3
∴k>-3
故选A
参考解析:
【简答题】
[3/1089]设数列 【图片】满足 【图片】, 【图片】(1)求 【图片】; (2)猜想出 【图片】的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
参考答案:
解:(1)      .     
(2) .
下面用数学归纳法证明如下:
①当 时, ,等式成立.        
②假设当 时等式成立,即 ,那么  也就是说,当 时, 也成立.  根据(1)、(2)对于所有 ,有 .   
参考解析:
本试题主要是考查了数列的递推关系的运用,以及根据数学归纳法加以证明猜想的结论的综合运用。分为两步骤,注意证明过程中必须要用到假设。
【简答题】
[4/1089]                  &n...
参考答案:
C
参考解析:
【简答题】
[5/1089]已知数列{an}的首项a1=1且满足 n≥2时,an=12an-1+12(n-1),则此数列的第三项是(  ) A.1B.12C.34D.5...
参考答案:
因为a1=1,n≥2时,an=
1
2
an-1+
1
2(n-1)

所以a2=
1
2
a1+
1
2
=
1
2
+
1
2
=1

a3=
1
2
a2+
1
2×2
=
1
2
×1+
1
4
=
3
4

故选C.
参考解析:
12
【简答题】
[6/1089]右图给出一个数表,它有这样的规律:表中第一行只有一个数1,表中第 【图片】个数,且两端的数都是 【图片】,其余的每一个数都等于它肩上两个数的和,则第 ...
参考答案:
参考解析:
【简答题】
[7/1089]在数列{ 【图片】}中, 【图片】=2, 【图片】+1= 【图片】+Ln(1+ 【图片】),则 【图片】= A.2+LnnB.2+(n-1LnnC.2...
参考答案:
A
参考解析:
【简答题】
[8/1089]若数列 【图片】满足: 【图片】,则 【图片】_______.
参考答案:
参考解析:
两边平方得
,两式相减,得
.
求得 ,又由递推关系式易知数列 是单调递增数列,所以 ,故 ,即 ,即 ,所以数列 是以 为首项, 为公差的等差数列,所以 ,于是

所以 .
【简答题】
[9/1089]已知数列 【图片】满足 【图片】( 【图片】为常数, 【图片】),若 【图片】 【图片】,则 【图片】    ...
参考答案:
126
参考解析:

根据已知条件找到数列 的特点,再去求解 的值. 所以 是以公比为q的等比数列.又因为 ,所以 应是递减数列.又因为 所以 所以 所以
【简答题】
[10/1089]三个数成等差数列,其公差为d,如果最小数的2倍,最大数加7,则三个数成等比数列,且它们的积为1000,此时d为 A.8B.8或-15C.±8D.±15
参考答案:
B
参考解析:
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