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简单的逻辑联结词题库
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1252
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高中数学>简单的逻辑联结词
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简介
高中数学-简单的逻辑联结词
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题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/1252]命题“ 【图片】， 【图片】”的否定是 &...
参考答案：
|
参考解析：
命题“
，
”是一个特称命题，其否定是一个全称命题，即命题“
，
”的否定是：
。
点评：注意命题的否定和否命题的区别。
【简答题】
[2/1252]命题“ 【图片】x∈R， 【图片】”的否定是 &nbs...
参考答案：
|
参考解析：
全称命题的否定是特称命题，需将全称量词改为特称量词，并否定满足的条件，
的否定是
点评：全称命题
的否定是特称命题
【简答题】
[3/1252]（12分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x 2－a≥0.命题q：∃x 0∈R，使得x＋(a－1)x 0＋1<0.若“p或q”为真，“p且q”为假...
参考答案：
|
解:由条件知，a≤x
2对∀x
 ∈[1,2]成立，∴a≤1；
∵∃x 0∈R，使x＋(a－1)x 0＋1<0成立， ∴不等式x 2＋(a－1)x＋1<0有解，∴Δ＝(a－1) 2－4>0，∴a>3或a<－1； ∵p或q为真，p且q为假， ∴p与q一真一假． ①p真q假时，－1≤a≤1； ②p假q真时，a>3. ∴实数a的取值范围是a>3或－1≤a≤1. |
参考解析：
略
【简答题】
[4/1252]命题“ 【图片】”的否定是： ；
参考答案：
|
参考解析：
特称命题的否定为全称命题。
【简答题】
[5/1252]① 【图片】；② 【图片】； ③ 【图片】抛物线 【图片】过原点；④ 【图片】其中满足p是q的充要条件的命题个数为 A．0B．1 C．2D．3
参考答案：
|
C
|
参考解析：
①
，p是q的充分不必要条件；②
或
，p是q必要不充分条件；③
抛物线
过原点，p是q的充要条件；④
，p是q的充要条件
点评：若
则
是
的充分条件，
是
的必要条件
【简答题】
[6/1252]已知下列三个命题： （1） 【图片】（2） 【图片】（3） 【图片】选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命 题是真命题的命题_____.
参考答案：
|
若
 是正数，且
 是负数，则
 是负数
|
参考解析：
无
【简答题】
[7/1252]下列命题中，所有正确命题的个数为（ ） ①命题“若 【图片】”的逆命题是真命题； ② 【图片】③若随机变量 【图片】...
参考答案：
|
C
|
参考解析：
无
【简答题】
[8/1252]给出下列四个命题，其中正确的是（ ） A．在空间若两条直线不相交，则它们一定平行B．直线a不平行于平面 【图片】，则...
参考答案：
|
D
|
参考解析：
分析：根据由不重合的两直线之间的关系，直线与平面间的关系，线面角的知识逐一排除。
解答：
选项A：在空间若两条直线不相交，两直线可以异面，所以排除；
选项B：a可以在面α内，这样α内可以有与a平行的直线，所以排除；
选项C：两面相交，a可以与两个面平行，及夹角为00，所以两面可以不平行，所以排除；
故选D。
点评：本题考查直线之间的关系，直线与平面间的关系，线面角．重点在于知识的应用，方法是举反例。
【简答题】
[9/1252]在△ABC中“ 【图片】”是“△ABC为直角三角形”的( ). A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件...
参考答案：
|
A
|
参考解析：
根据题意，由于
∴-ac•cosα=0，即cosα=0，∵α∈（0，π）∴α=
，则△ABC为直角三角形；而当△ABC为直角三角形时，B不一定为直角，则
不一定成立，因此可知条件是结论成立的充分不必要条件，选A
点评：此题考查了充分，必要及充要条件的判断，三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量的数量积运算法则，余弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握法则及余弦函数的奇偶性是解本题的关键
【简答题】
[10/1252]设p、q是两上命题， 【图片】（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
参考答案：
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A
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参考解析：
因为
，同时
则根据集合的大小关系可知，前者表示的集合小，后者表示的集合大，
充分不必要条件，故选A.
点评：解决该试题的关键是对于命题P,Q的理解和准确的表示，进而结合集合的思想，大集合是小集合成立的必要不充分条件，小集合是大集合的充分不必要条件。
