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集合的含义及表示题库
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1706
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高中数学>集合的含义及表示
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简介
高中数学-集合的含义及表示
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/1706]已知数集M={x2，1}，则实数x的取值范围为______．
参考答案：
| ∵数集M={x2，1}， 根据集合的元素的互异性知x2≠1， ∴x≠±1， ∴实数x的取值范围为{x|x∈R，且x≠±1}， 故答案为：{x|x∈R，且x≠±1} |
参考解析：
无
【简答题】
[2/1706]下列所给关系正确的个数是（ ）①π∈R；②3∉Q；③0∈N*；④|-4|∉N*． A．1B．2C．3D．4
参考答案：
由于①π∈R；②
③0∉N*；④|-4|∈N*．故①②正确，③④错误 故答案为 B |
参考解析：
3
【简答题】
[3/1706]已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={ 【图片】, 【图片】},则 【图片】= &nbs...
参考答案：
|
参考解析：
由题意
或
，因为
，
，
，因此
．
【考点】集合的相等，解复数方程．
或
，因为
，
，
，因此
．
【考点】集合的相等，解复数方程．
【简答题】
[4/1706]若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（ ） A．9B．6C．4D．2
参考答案：
| 画出集合N所表示的可行域，知满足条件的N中的点只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四点， 故选C |
参考解析：
无
【简答题】
[5/1706]已知集合A＝{x|ax 2－3x＋2＝0，a∈R}． (1) 若A是空集，求a的取值范围； (2) 若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；...
参考答案：
|
（1）
 （2）
 （3）a≥
或a＝0.
|
参考解析：
(1)若A是空集，则Δ＝9－8a＜0，解得a＞
.
(2) 若A中只有一个元素，则Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝或a＝0；当a＝
时这个元素是
；当a＝0时，这个元素是
.
(3) 由(1)(2)知，当A中至多有一个元素时，a的取值范围是a≥或a＝0.
.
(2) 若A中只有一个元素，则Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝
或a＝0；当a＝
时这个元素是
；当a＝0时，这个元素是
.
(3) 由(1)(2)知，当A中至多有一个元素时，a的取值范围是a≥
或a＝0.
【简答题】
[6/1706]下列各项中，能组成集合的是（ ） A．高一（3）班的好学生B．嘉兴市所有的老人C．不等于0的实数D．我国著名的数学家
参考答案：
| ∵对于A、B、D“高一（3）班的好学生”、“嘉兴市所有的老人”、“我国著名的数学家”标准不明确，即元素不确定． ∴A、B、D不能构成集合． 故选C |
参考解析：
无
【简答题】
[7/1706]给出下列命题（1）集合{0}不是空集．（2）直线a平面∥α，α∥β，则直线a∥β；（3）二次函数y=1-a（x-1）2有最大值，则 a≤0（...
参考答案：
| 对于（1），集合{0}中含一个元素0，所以（1）对； 对于（2），当直线a平面∥α，α∥β，则直线a∥β或a⊂β，所以（2）错； 对于（3），二次函数y=1-a（x-1）2有最大值，其图象开口向下，所以a＞0，所以（3）错； 对于（4），2x-y+5=0的斜率为2，x+3y-1=0的斜率为-
所以（4）对． 故选A． |
参考解析：
13
【简答题】
[8/1706]若x∈A，则1x∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0， 13， 12，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系集合的个数为______...
参考答案：
∵由
∴有24个集合 ∵集合为非空集合，∴有24-1个 故答案为：15 |
参考解析：
13
【简答题】
[9/1706]（本小题满分12分）若a,b 【图片】R,集合 【图片】求b-a的值.
参考答案：
|
b-a=2.
|
参考解析：
解 由
可知a≠0，则只能a+b=0，----------------2分
则有以下对应关系：
①或
②----------------------6分
由①得
符合题意；-------------------10分
②无解.所以b-a="2.---------------------" 12分
可知a≠0，则只能a+b=0，----------------2分
则有以下对应关系：
①或
②----------------------6分
由①得
符合题意；-------------------10分
②无解.所以b-a="2.---------------------" 12分
【简答题】
[10/1706]设P，Q为两个非空集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是 [ &...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
