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同角三角函数的基本关系式题库
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高中数学>同角三角函数的基本关系式
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简介
高中数学-同角三角函数的基本关系式
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/2000]若sinαcosα=18，且π4＜α＜ π2，则sinα-cosα=（ ） A．-34B．-32C．34D．32
参考答案：
∵
将sinαcosα=
则sinα-cosα=
故选D |
参考解析：
π4
【简答题】
[2/2000]已知tanθ= 43，则sinθ+cosθsinθ-cosθ的值为（ ） A．13B．- 13C．7D．-7
参考答案：
=
=
=7 故答案选C |
参考解析：
sinθ+cosθsinθ-cosθ
【简答题】
[3/2000]若sinα+cosα=- 15，且0＜α＜π，则tanα的值是（ ） A．- 34或- 43B．43C．- 43D．- 34
参考答案：
sinα+cosα=-
0＜α＜π，所以(sinα+cosα)2=
2sinαcosα=-
0＜α＜π∴sinα-cosα=
解①②得sinα=
故选D． |
参考解析：
15
【简答题】
[4/2000].若 【图片】，则 【图片】 .
参考答案：
|
参考解析：
解：因为
，
，
【简答题】
[5/2000]若tan160°=a，则sin2000°等于（ ） A．a1+a2B．a1+a2C．11+a2D．-11+a2
参考答案：
| tan160°=tan（180°-20°）=-tan20°=a＜0，得到a＜0，tan20°=-a ∴cos20°=
∴sin20°=
则sin2000°=sin（11×180°+20°）=-sin20°=
故选B． |
参考解析：
无
【简答题】
[6/2000]已知 【图片】，且 【图片】，那么 【图片】等于 &nb...
参考答案：
|
D
|
参考解析：
无
【简答题】
[7/2000]已知cos（π-θ）=b，-1＜b＜1，b为实常数，则sin2θcot θ2的值为______．
参考答案：
| ∵cos（π-θ）=b，-1＜b＜1，b为实常数， ∴cosθ=-b，则sin2θcot
故答案为-2b+2b2． |
参考解析：
无
【简答题】
[8/2000]已知-π2＜x＜0，sinx+cosx= 15．求sinx-cosx的值．
参考答案：
∵-
又sinx+cosx=
∴sin2x=-
又∵sinx-cosx＜0， ∴sinx-cosx=-
|
参考解析：
无
【简答题】
[9/2000]已知方程2x2-4x•sinθ+3cosθ=0的两个根相等，且θ为锐角，求θ和这个方程的两个根．
参考答案：
| 由题意得△=b2-4ac=（-4sinθ）2-4•2•3cosθ=0， 即16sin2θ-24cosθ=0， ∴16（1-cos2θ）-24cosθ=0， ∴2cos2θ+3cosθ-2=0， 解得cosθ=
又θ为锐角，∴θ=60°． 因此，原方程可化为 2x2-2
解得相等的二根为
|
参考解析：
12
【简答题】
[10/2000]已知 【图片】、 【图片】是方程 【图片】的两根，且 【图片】、 【图片】终边互相垂直. 求 【图片】的值.
参考答案：
|
参考解析：
设
则
，
由
解知
.
则
，
由
解知
.
