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二次函数的性质及应用题库
题数
1768
考试分类
高中数学>二次函数的性质及应用
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简介
高中数学-二次函数的性质及应用
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/1768]函数y=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是______．
参考答案：
函数y=2x2-mx+3对称轴为x=
∵函数y=2x2-mx+3在[-2，+∞）上是增函数 ∴
∴m≤-8 故答案为m≤-8 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/1768]点M（a，b）在函数 【图片】的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x﹣y+3=0上，则函数f（x）=abx2+（a+b）x﹣1在区间[﹣2，2）上...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[3/1768]已知二次函数f(x)= a2x2-x-a(a＞0)（I）若f（x）满足条件f（1-x）=f（1+x），试求f（x）的解析式；（II）若函数f（x）在区...
参考答案：
| （I）∵f（x）满足条件f（1-x）=f（1+x）， ∴f（x）图象的对称轴是x=1， 即：
（II）∵f（x）图象的对称轴是x=
①当0＜
当x=
②当
当x=
③当
当x=2时，该函数取最小值h（a）=a-2； 综上，函数的最小值为 h(a)=
当a=
|
参考解析：
无
【简答题】
[4/1768]已知函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=6，f(0)=3且对称轴是x=-1，（1）求f(x)；（2）在（1）条件下，求f(x)在区间[-2，1...
参考答案：
解：（1）依题意，得 ，解得： ，∴  。（2）∵  开口向上，对称轴 ，∴  ， ，∴  。 |
参考解析：
无
【简答题】
[5/1768]函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（ ） A．a＞23B．12＜a＜32C．a＞ ...
参考答案：
| f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函数f（x）=-x2+（2a-1）x+1变化得到， 第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象． 因为定义域被分成四个单调区间， 所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间． 所以
故选C  |
参考解析：
2a-12
【简答题】
[6/1768]已知函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A．（-∞，40]B．[160，+∞）C．（-∞，40]∪[1...
参考答案：
函数h（x）=4x2-kx-8的对称轴为x=
若函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数， 则
解得k≤40或k≥160 故k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞） 故选C |
参考解析：
k8
【简答题】
[7/1768]已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=x，x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为( ) A．0个 B．1个 ...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[8/1768]已知二次函数y=x2﹣2ax+3，在区间[1，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是 [ ] A． ...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[9/1768]下列图象中有一个是函数f（x）=13x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f′（x）的图象，则f（-1）=（ ） A．13B．-1...
参考答案：
| ∵f′（x）=x2+2ax+（a2-1）， ∴导函数f′（x）的图象开口向上． 又∵a≠0， ∴f（x）不是偶函数，其图象不关于y轴对称 其图象必为第三张图．由图象特征知f′（0）=0， 且对称轴-a＞0， ∴a=-1． 故f（-1）=-
故选B． |
参考解析：
13
【简答题】
[10/1768]f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是单调函数，则a的取值范围是______．
参考答案：
| ∵f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是单调函数， ∴x=-
解得：a≤-2或a≥-1． 故答案为：a≤-2或a≥-1． |
参考解析：
2a2
