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函数、映射的概念题库
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2000
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高中数学>函数、映射的概念
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简介
高中数学-函数、映射的概念
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/2000]若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ...
参考答案：
令2x2+1=5得x=±
即x=-
则“孪生函数”共有3×3=9个． 故选D． |
参考解析：
2
【简答题】
[2/2000]已知函数 【图片】的两个零点是2和3,则函数 【图片】的零点是（ ） A． 【图片】和 【图片】B． 【图片】和 【...
参考答案：
|
C
|
参考解析：
无
【简答题】
[3/2000]对于函数 【图片】，若 【图片】使得 【图片】成立，则称 【图片】为 【图片】的不动点.如果函数 【图片】，有且仅有两个不动点-1,1，且 【图片】，...
参考答案：
|
参考解析：
由题意知
的两个根为-1,1.即
的两个根为-1,1.所以
，又因为
,所以
,所以
.
的两个根为-1,1.即
的两个根为-1,1.所以
，又因为
,所以
,所以
.
【简答题】
[4/2000]设函数 【图片】， 【图片】的零点分别为 【图片】，则( ) A． 【图片】B．0＜ 【图片】＜1C．1＜ 【图片】＜2D． ...
参考答案：
|
B
|
参考解析：
由题意知
,画出函数
的图像可看出
,则
.
,画出函数
的图像可看出
,则
.
【简答题】
[5/2000]已知函数 【图片】, 设 【图片】的最大值、最小值分别为 【图片】，若 【图片】, 则正整数 【图片】的取值个数是（ ...
参考答案：
|
B
|
参考解析：
本题考查函数值域、基本不等解不等式等知识
思路分析：有根号的先去根号应用平方法，考虑两个式子的平方和为常数可用均值不等式做；另外本题还可考虑用构造二次函数，用函数在闭区间上单调性来做
解：方法一：设
则
而
所以
所以
由
得
所以符合条件的正整数有2个。
方法二：平方之后构造二次函数
，同样可以求出
点评：本题以函数值域为载体考查不等式的知识，属于综合题
思路分析：有根号的先去根号应用平方法，考虑两个式子的平方和为常数可用均值不等式做；另外本题还可考虑用构造二次函数，用函数在闭区间上单调性来做
解：方法一：设
则
而
所以
所以
由
得
所以符合条件的正整数有2个。
方法二：平方之后构造二次函数
，同样可以求出
点评：本题以函数值域为载体考查不等式的知识，属于综合题
【简答题】
[6/2000]（本小题满分12分） 已知 【图片】，设P：函数 【图片】在R上单调递减，Q：不等式 【图片】的解集为R 如果P和Q有且仅有一个正确，求 【图片】&n...
参考答案：
|
参考解析：
函数
在R上单调递减
…………
………………………2’
不等式
…………………12’
在R上单调递减
…………
………………………2’
不等式
…………………12’
【简答题】
[7/2000]已知a,b为常数，若 【图片】则 【图片】 .
参考答案：
|
2
|
参考解析：
无
【简答题】
[8/2000]某商场中秋前30天月饼销售总量 f( t)与时间 t(0< t≤30)的关系大致满足 f( t)＝ t2＋10 t＋16，则该商场前 t天平均售...
参考答案：
|
A
|
参考解析：
无
【简答题】
[9/2000]设函数 【图片】为奇函数，则 【图片】 &n...
参考答案：
|
参考解析：
因为
为奇函数，所以
为偶函数，
=
，整理得，sina=1，所以
。
点评：基础题，利用奇函数定义，确定a的方程。
【简答题】
[10/2000]函数 【图片】的零点为 A． 【图片】B． 【图片】C． 【图片】D． 【图片】
参考答案：
|
D
|
参考解析：
本试题主要是考查了函数零点的概念的运用。
因为求解函数的零点，就是求解方程f(x)=0的解，而函数
的零点
，选D.
解决该试题的关键是令f(x)=0,方程的解即为所求。
因为求解函数的零点，就是求解方程f(x)=0的解，而函数
的零点
，选D.
解决该试题的关键是令f(x)=0,方程的解即为所求。
