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解:(1)炸药爆炸的过程,A,B组成的系统动量守恒,设A,B获得的速度大小分别为vA,vB,有 mAvA=mBvB 又由能量的转化和守恒定律,有 可解得vA=vB=3 m/s (2)B与A分离后,B,C及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒,设弹簧伸长(或压缩)最大时B,C的共同速度为vBC,此时贮存的弹性势能最大,设为Ep,有 可解得Ep=3 J (3)在以后的过程中,当弹簧由压缩恢复至原长时,B最有可能向左运动,设此时B,C的速度分别为vB,vC,取向右为正,由动量守恒定律有mBvB=mBvB'+mCvC' 由机械能守恒定律 解得:或(舍去) 其中vB'= -1 m/s,为弹簧由压缩恢复至原长时的速度,即为B可能出现的向左的最大速度 |
解:炸药爆炸,滑块A与B分别获得向左和向右的速度,由动量守恒可知,A的速度较大(A的质量小),A、B均做匀速运动,A先与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)一起向左匀速运动,最终B也与挡板相碰合成一体(满足动量守恒),整个过程满足动量守恒 (1)整个过程A、B、C系统动量守恒,有: 解得: (2)炸药爆炸,A、B获得的速度大小分别为、,以向左为正方向,有: 解得:,方向向右 然后A向左运动,与挡板相撞并合成一体,共同速度大小为,由动量守恒,有: 解得: 此过程持续的时间为: 此后,设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体,则有: 解得:t2=0.3 s 板C的总位移为:,方向向左 |
解:由于火药爆炸时内力远远大于重力,所以爆炸时动量守恒,取向上的方向为正方向,由动量守恒定律得:mv-Mv'=0 ① 木块陷入沙中做匀减速运动到停止,其加速度为 木块做匀减速运动的初速度 ② ②代入①式,得v=20 m/s 爆竹以初速度v做竖直上抛运动,上升的最大高度为 |
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解:(1)设火箭爆炸成A,B两块物体,且A物体沿原轨道返回,则vA=-v ① 由题意mA=mB=m/2 ② 火箭在最高点爆炸为两块时动量守恒:mAvA+mBvB=mv ③ 由①②③式得vB=3v ④ (2)爆炸后系统增加的机械能 =2mv2 ⑤ |
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