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几何概型的定义及计算题库
题数
1318
考试分类
高中数学>几何概型的定义及计算
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简介
高中数学-几何概型的定义及计算
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/1318]设一直角三角形的两条直角边长均是区间 【图片】上的任意实数，则斜边长小于 【图片】的概率为 ...
参考答案：
|
参考解析：
不妨设直角三角形的两条直角边长为
,则
表示的区域如图所示为一个边长为1的正方形,即面积
,根据勾股定理可得斜边长
,则根据题意可得
,即点
在以
为圆心,半径为
的圆内,则即在园内又在正方形区域内的面积为
,则根据几何概型的概率计算公式可得
,故填
.
【简答题】
[2/1318]如图3，在一个长为 【图片】，宽为2的矩形OABC内，曲线 【图片】与 【图片】轴围成如图3所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形O...
参考答案：
|
A
|
参考解析：
无
【简答题】
[3/1318]在区间[0，3]上任取一个数，则此数小于1的概率是______．
参考答案：
| 此数小于1， 则构成的区域长度为：1， 在区间[0，3]上任取一个数x构成的区域长度为3， 使得不等式x2-3x+2＞0成立的概率为
故答案为：
|
参考解析：
无
【简答题】
[4/1318]在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率是 [ ] A. 【图片】B. ...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[5/1318]已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={(x，y)X. x≥0y≥0x+y≤1}，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：_...
参考答案：
 满足约束条件
与单位圆x2+y2=1的公共部分如图中阴影部分所示， 则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率概率为 P=
故答案为：
|
参考解析：
无
【简答题】
[6/1318]在区间 【图片】上随机取一个数 【图片】，则 【图片】的值介于 【图片】到 【图片】的概率是
参考答案：
|
参考解析：
得
或
所以满足要求的样本空间为
总样本空间为
，从而所求概率为
【简答题】
[7/1318]在半径为r的圆C的内部任取一点M，则MC≥ 12r的概率是（ ） A．12B．34C．14D．23
参考答案：
由题意，MC=
故选B． |
参考解析：
12
【简答题】
[8/1318]设不等式组 【图片】，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 [ &nbs...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[9/1318]已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B= 【图片】，（Ⅰ）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；（Ⅱ）设（a，b）为有序实数...
参考答案：
| 解：（Ⅰ）由已知A={x|-3＜x＜1}，B={x|-2＜x＜3}， 设事件“x∈A∩B”的概率为P1，这是一个几何概型， 则  ；（Ⅱ）因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B， 所以，基本事件共12个（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）， 设事件E为“b-a∈A∪B”，则事件E中包含9个基本事件， 事件E的概率  。 |
参考解析：
无
【简答题】
[10/1318]有五条线段，其长度分别为1，2，4，5，7．现任取两条，则这两条线段的长度之和为偶数的概率是______．
参考答案：
| 由题意可得：所有的取法共有5×4÷2=10种可能， 两条线段的长度之和为偶数的有4种， 所有两条线段的长度之和为偶数的概率是
故答案为
|
参考解析：
25
