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向量数乘运算及几何意义题库
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高中数学>向量数乘运算及几何意义
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简介
高中数学-向量数乘运算及几何意义
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/27]在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为( 5，0)，e1=(2，1)、e2=(2，-1)分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ...
参考答案：
因为
所以双曲线渐近线方程为y=±
又c=
双曲线方程为
∴
故答案为4ab=1． |
参考解析：
无
【简答题】
[2/27]已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且 【图片】，则 【图片】的值（ ） A．3 B． 【图片】 C．2 D． ...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[3/27]已知复数z1=-1+2i，z2=-1-i，z3=3-2i，它们所对应的点分别为A，B，C，若 【图片】，则x+y的值为（ ） A．-1 B．-2 C...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[4/27]在△ABC中，已知A（2，3），B（8，-4），点G（2，-1）在中线AD上，且| AG|=2| GD|，则C的坐标为______．
参考答案：
设C（x，y），则D（
再由
∴4+x=0，-2+y=-4，即C（-4，-2） 故答案为：（-4，-2）． |
参考解析：
无
【简答题】
[5/27]已知OM= 23OA+ 13OB，设AM=λ AB，那么实数λ的值是______．
参考答案：
由题意有可得
∴
∴
故答案为
|
参考解析：
OM
【简答题】
[6/27]已知向量a=（2，4），b=（1，1），若向量b⊥（a+λb），则实数λ的值是 ______．
参考答案：
∵
∴
即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0， ∴λ=-3． 故答案：-3 |
参考解析：
无
【简答题】
[7/27]已知M（-2，7）、N（10，-2），点P是线段MN上的点，且PN=-2PM，则P点的坐标为______．
参考答案：
设P（x，y），则
∵
∴
∴
∴P点的坐标为 （2，4）． 故答案为：（2，4） |
参考解析：
PN
【简答题】
[8/27]下列式子中(其中的a，b，c为平面向量)，正确的是 A． 【图片】 B．a(b·c)=(a·b)c C．λ(μa)=(λμ)a D． 【图片】
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[9/27]已知向量a， b，向量c=2 a+ b，且| a|=1，| b|=2，a与b的夹角为60°（1）求| c|2；（2）若向量d=m a- b，且d∥c，...
参考答案：
（1）∵|
∴
∴|
（2）∵
又∵
∴2λ=m，λ=-1 ∴m=-2 |
参考解析：
a
【简答题】
[10/27]抛物线C：y=x2上两点M、N满足MN= 12MP，若OP=(0，-2)，则| MN|=______．
参考答案：
设M（x1，x12），N（x2，x22），则
因为
所以（x2-x1，x22-x12）=
即x2-x1=-
所以x1=2x2，2x22=-2+x12， 联立解得：x2=1，x1=2或x2=-1，x1=-2 即M（1，1），N（2，4）或M（-1，1），N（-2，4） 所以|MN|=
故答案为
|
参考解析：
MN
