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三角函数的诱导公式题库 - 刷刷题
三角函数的诱导公式题库
题数
946
考试分类
高中数学>三角函数的诱导公式
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简介
高中数学-三角函数的诱导公式
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/946]在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是(   ) A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰...
参考答案:
C
参考解析:

由三角形的特点把角C转化为A+B,在利用两角和差公式打开化简 故答案为C
【简答题】
[2/946](   ) A.B.C.D.
参考答案:
C
参考解析:

根据题意,由于 ,故选C.
点评:主要是考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的函数值,属于基础题。
【简答题】
[3/946]若 【图片】, 【图片】, 【图片】,则 【图片】        &n...
参考答案:
参考解析:
解:因为 ,那么
【简答题】
[4/946]化简:(1)sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)(2)1-cos4α-sin4α1-c...
参考答案:
原式=
sin(2nπ+π+α)+sin(-2nπ-π+α)
sin(2nπ+α)•cos(-2nπ+α)
=
sin(π+α)+sin(-π+α)
sinα•cosα

=
-sinα-sin(π-α)
sinα•cosα
=
-2sinα
sinα•cosα
=-
2
cosα

2)原式=
(cos2α+sin2α)2-cos4α-sin4α
(cos2α+sin2α)3-cos6α-sin6α
=
2cos2α•sin2α
3cos2αsin2α(cos2α+sin2α)
=
2
3
参考解析:
sin(2nπ+π+α)+sin(-2nπ-π+α)sin(2nπ+α)•cos(-2nπ+α)
【简答题】
[5/946]证明:log2(4sin1110°)=1.
参考答案:
证明:log2(4sin 1110°)=log2[4sin(3×360°+30°)]=log2(4sin 30°)=log22=1.
∴log2(4sin1110°)=1.
参考解析:
【简答题】
[6/946]如果 【图片】的三个内角的余弦值分别等于 【图片】三个内角的正弦值,则(    ) A. 【图片】和 【图片】都是锐角三...
参考答案:
C
参考解析:

因为△A 2B 2C 2的三个内角的正弦值均大于0,
所以△A 1B 1C 1的三个内角的余弦值也均大于0,则△A 1B 1C 1是锐角三角形.
若△A 2B 2C 2是锐角三角形,由 , ,

, ,
那么,A 2+B 2+C 2,这与三角形内角和是π相矛盾;
若△A 2B 2C 2是直角三角形,不妨设A 2=
则sinA 2=1=cosA 1,所以A 1在(0,π)范围内无值.所以△A 2B 2C 2是钝角三角形.故选C.
【简答题】
[7/946](本小题6分)已知 【图片】,求 【图片】的值。
参考答案:

参考解析:
【简答题】
[8/946]cos(-300°)=______.
参考答案:
∵cos(-300°)=cos300°=cos(360°-60°)=cos60°=
1
2

故选C.
参考解析:
【简答题】
[9/946](1)求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)(2)化简:sin(α-2π)cos(α- π2...
参考答案:
(1)sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)
=(sin60°)2-cos(0°)+tan45°-(cos30°)2+sin(30°)
=
3
4
+(-1)+1-
3
4
+
1
2

=
1
2

(2)
sin(α-2π)cos(α-
π
2
)cos(π+α)
sin(3π-α)sin(-π-α)

=
-sin2αcosα
sin2α

=-cosα
参考解析:
34
【简答题】
[10/946]记 【图片】,那么 【图片】(  ) A. 【图片】B.- 【图片】C. 【图片】D.- 【图片】(
参考答案:
B
参考解析:
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