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高中数学>直线的方向向量
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简介
高中数学-直线的方向向量
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题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/8]若直线l经过点A（-1，1），且一个法向量为n=（3，3），则直线方程是______．
参考答案：
设直线的方向向量
∵直线l一个法向量为
∴
∴k=-1 ∵直线l经过点A（-1，1） ∴直线l的方程为y-1=（-1）×（x+1）即x+y=0 故答案为x+y=0 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/8]设定义域为[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量OA=（x1，y1），OB=...
参考答案：
由
∵向量
∴向量
∵
∴MN∥y轴 ∴直线MN的方向向量可以为
对于函数y=5x2在[0，1]上，易得A（0，0），B（1，5）， 所以M（1-λ，5（1-λ）2），N（1-λ，5（1-λ））， 从而|
故函数y=5x2在[0，1]上可在标准
故答案为：①②④ |
参考解析：
ON
【简答题】
[3/8]若A（-1，0，1），B（1，4，7）在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ） A．（1，2，3） B．（1，3，2） C．（2，1，3） D．（...
参考答案：
| A |
参考解析：
无
【简答题】
[4/8]设d1与d2都是直线Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量，则下列关于d1与d2的叙述正确的是（ ） A．d1=d2B．d1与d2同向C．d1∥d...
参考答案：
| 根据直线的方向向量定义，把直线上的非零向量以及与之共线的非零向量叫做直线的方向向量． 因此，线Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量都应该是共线的 故选C． |
参考解析：
无
【简答题】
[5/8]若直线l与直线2x+5y-1=0垂直，则直线l的方向向量为______．
参考答案：
| 直线l与直线2x+5y-1=0垂直， 所以直线l：5x-2y+k=0， 所以直线l的方向向量为：（2，5）． 故答案为：（2，5） |
参考解析：
无
【简答题】
[6/8]直线l过点（-3，1），且它的一个方向向量n=(2，-3)，则直线l的方程为______．
参考答案：
设直线l的另一个方向向量为
可得
∴
所以直线l的点斜式方程为：y-1=-
化成一般式：3x+2y+7=0 故答案为：3x+2y+7=0 |
参考解析：
a
【简答题】
[7/8]若向量n与直线l垂直，则称向量n为直线l的法向量．直线x+2y+3=0的一个法向量为（ ） A．（2，-1） B．（1，-2） C．（2，1） D．...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[8/8]过点P（2，3）且以a=(1，3)为方向向量的直线l的方程为______．
参考答案：
设直线l的另一个方向向量为
可得
∴
所以直线l的点斜式方程为：y-3=3（x-2） 化成一般式：3x-y-3=0 故答案为：3x-y-3=0． |
参考解析：
a
