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两直线平行、垂直的判定与性质题库
题数
318
考试分类
高中数学>两直线平行、垂直的判定与性质
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简介
高中数学-两直线平行、垂直的判定与性质
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/318]已知直线l1：x＋my－1＝0，l2：2mx＋y＋1＝0，若l1∥l2，则m＝（ ）。
参考答案：
± |
参考解析：
无
【简答题】
[2/318]若两条直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0平行，则m=（ ） A． 【图片】 B．-1 C．3 D．-1或3
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[3/318]曲线y=ax和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是______．
参考答案：
曲线y=
∵切线互相垂直，∴-a
|
参考解析：
ax
【简答题】
[4/318]已知△ABC中，顶点A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线...
参考答案：
| （1）由顶点C在直线x-y+5=0上，可设顶点C （m，m+5），又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0， ∴BC的斜率等于-
（2）∵AB的斜率等于
任意两边的斜率之积都不等于-1，故△ABC不是直角三角形． |
参考解析：
25
【简答题】
[5/318]已知点A（-1，2）和点B（3，4），则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是______．
参考答案：
| 由题意可得线段AB的中点为M（1，3），由于线段AB的一个方向向量为 （3，4）-（-1，2）=（4，2）， 故线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是4（x-1）+2（y-3）=0，即2（x-1）+（y-3）=0． 故答案为：2（x-1）+（y-3）=0． |
参考解析：
无
【简答题】
[6/318]a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的______条件．
参考答案：
| 由两直线平行的充要条件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2）， 代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2）， 从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．故选C． |
参考解析：
无
【简答题】
[7/318]平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是______．
参考答案：
| 设所求直线方程为2x-y+b=0，平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切， 所以
故答案为：2x-y+5=0或2x-y-5=0 |
参考解析：
|b|
| 22+1 |
【简答题】
[8/318]已知直线3x+2y-5=0的方向向量与直线ax-5y+2=0的法向量垂直，则实数a=______．
参考答案：
| 根据直线3x+2y-5=0的方向向量与直线ax-5y+2=0的法向量垂直， 可得直线3x+2y-5=0和直线ax-5y+2=0平行， 故-
故答案为：-
|
参考解析：
32
【简答题】
[9/318]直线x+a2y+6=0和（a-2）x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是（ ） A．3 B．0 C．-1 D．0或-1
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[10/318]已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．（1）判断三角形的形状；（2）当BC边上的高...
参考答案：
（1）直线AB的斜率为kAB=
所以kAB•kAC=-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形； （2）解方程组
由点到直线的距离公式得d=
当d=1时，
|
参考解析：
32
