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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）题库
题数
1588
考试分类
高中数学>椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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简介
高中数学-椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/1588]椭圆 【图片】(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则 【图片】的最大值为____．
参考答案：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/1588]已知AB是过椭圆x225+y216=1左焦点F1的弦，且|AF2|+|BF2|=12，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是______．
参考答案：
∵椭圆的方程为
根据椭圆的定义，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10 得（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=20 ∵AB是过椭圆
∴|AB|=20-（|AF2|+|BF2|）=20-12=8 故答案为：8 |
参考解析：
x225
【简答题】
[3/1588]已知椭圆的焦点坐标为F1（-5，0），F2（5，0），离心率e=53，P为椭圆上一点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2...
参考答案：
（1）由题知：c=5，e=
|
参考解析：
ca
【简答题】
[4/1588]已知椭圆E的方程为2x2+y2=2，过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点．（1）求椭圆E的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标；（2）求△...
参考答案：
（1）将椭圆E的方程化为标准方程：x2+
于是a=
因此，椭圆E的长轴长为2a=2
（2）依题意，不妨设直线l过F2（0，1）与椭圆E的交点A（x1，y1），B（x2，y2）， 则S△ABO=
根据题意，直线l的方程可设为y=kx+1， 将y=kx+1代入2x2+y2=2，得（k2+2）x2+2kx-1=0． 由韦达定理得：x1+x2=-
所以S△ABO=
故△ABO的面积的最大值为
|
参考解析：
y22
【简答题】
[5/1588]椭圆x29+ y25=1上点P到左焦点F1的距离恰为4，则点P到右准线的距离为（ ） A．2B．3C．4D．6
参考答案：
| 根据椭圆的第二定义可知P到F1的距离与其到准线的距离之比为离心率， 依题意可知a=3，b=
∴c=
∴e=
∴P到椭圆左准线的距离为
∴点P到椭圆右准线的距离2×
故选B． |
参考解析：
无
【简答题】
[6/1588]已知F1、F2为椭圆 【图片】+ 【图片】=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=（ &...
参考答案：
| 8 |
参考解析：
无
【简答题】
[7/1588]椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=（ ） A．-1 B．1 C． 【图片】 D． 【图片】
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[8/1588]若某椭圆焦点与短轴顶点构成正方形，则该椭圆的离心率为 ______．
参考答案：
| 依题意可知b=c， ∴a=
∴e=
故答案为
|
参考解析：
b2+
c2
【简答题】
[9/1588]设椭圆 【图片】上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足 【图片】，则 【图片】=（ ）。
参考答案：
| 2 |
参考解析：
无
【简答题】
[10/1588]（理）若点F1，F2为椭圆 【图片】的焦点，P为椭圆上的点，则当△F1PF2的面积为1时， 【图片】=（ ） A．0 B．1 C．3 D...
参考答案：
| A |
参考解析：
无
