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全称量词与存在性量词题库
题数
609
考试分类
高中数学>全称量词与存在性量词
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简介
高中数学-全称量词与存在性量词
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/609]已知命题p：“ 【图片】x∈R，x2-x+1＞0，则命题 【图片】p是（ ）。
参考答案：
 x∈R，x2-x+1≤0 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/609]命题“存在正实数x，使得lgx≤1”的否定是（ ）
参考答案：
| 任意正实数x＞0，使得lgx＞1 |
参考解析：
无
【简答题】
[3/609]命题“∀x∈R，tan（-x）=tanx．”的否定是______．
参考答案：
| 命题“∀x∈R，tan（-x）=tanx．”是个全称命题， 否定是∃x∈R，tan（-x）≠tanx． 故答案为：∃x∈R，tan（-x）≠tanx． |
参考解析：
无
【简答题】
[4/609]已知命题P：∀x＞2，x3-8＞0，那么￢P是（ ） A．∀x≤2，x3-8≤0B．∃x＞2，x3-8≤0C．∀x＞2，x3-8≤0D．∃x≤2，x...
参考答案：
| 命题P为全称命题，其否定为特称命题， 则￢P：∃x≤2，x3-8≤0， 故选D． |
参考解析：
无
【简答题】
[5/609]不等式x2-x＞x-a对∀x∈R都成立，则a的取值范围是______．
参考答案：
| 法一：不等式x2-x＞x-a对∀x∈R都成立，即不等式x2-2x+a＞0恒成立； 结合二次函数图象得对应方程的△＜0，即4-4a＜0，所以a＞1． 法二：不等式x2-x＞x-a对∀x∈R都成立， 也可看作a＞-x2+2x对∀x∈R都成立， 所以a＞（-x2+2x）max；而二次函数f（x）=-x2+2x的最大值为
所以a＞1． 故答案为：a＞1． |
参考解析：
无
【简答题】
[6/609]命题“∀x∈R，x2-x+1＞0”的否定是______．
参考答案：
| ∵命题“∀x∈R，x2-x+1＞0” ∵“任意”的否定为“存在” ∴命题的否定为：∃x0∈R，x02-x0+1≤0， 故答案为：∃x0∈R，x02-x0+1≤0 |
参考解析：
无
【简答题】
[7/609]已知命题 p： 【图片】x∈R，x≥2，那么命题 【图片】p为 [ ...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[8/609]对于下述命题p，写出“￢p”形式的命题，并判断“p”与“￢p”的真假：（1）p：91∈（A∩B）（其中全集U=N*，A=x|x是质数，B=x|x是正奇...
参考答案：
| （1）?p：91?A，或91?B；p真，?p假； （2）?p：每一个素数都不是偶数；p真，?p假； （3）?p：存在一个正整数不是质数且不是合数；p假，?p真； （4）?p：存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆． |
参考解析：
无
【简答题】
[9/609]对于命题p：存在x0∈R，使得3x0+x0＜0的否定命题是______．
参考答案：
| 命题“存在x0∈R，使得3x0+x0＜0”是一个特称命题， 其否定是一个全称命题， 即命题“存在x0∈R，使得3x0+x0＜0”的否定是：∀x∈R，3x+x≥0． 故答案为：∀x∈R，3x+x≥0． |
参考解析：
无
【简答题】
[10/609]命题“∃x∈R，x2-2x=0”的否定是（ ） A．∀x∈R，x2-2x=0 B．∃x∈R，x2-2x≠0 C．∀x∈R，x2-2x≠0 D．∃x∈...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
