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已知三角函数值求角题库
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高中数学>已知三角函数值求角
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简介
高中数学-已知三角函数值求角
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/1218]已知a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），（θ∈R）（1）若a+ b=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．（2）若a- b=（0，...
参考答案：
（1）∵
∴sin2θ+2sinθcosθ=
（2）∵
∴1-2sinθcosθ=
∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=1+
|
参考解析：
无
【简答题】
[2/1218]已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（3π2-x）-1（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[...
参考答案：
| （Ⅰ）由题意，得 f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x， ∴f（x）=sin2x+cos2x=
可得f（x）的最小正周期T=
又∵由-
∴函数f（x）的单调递增区间：[-
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=
由
∴当2x+
当2x+
综上所述，函数f（x）在区间[
|
参考解析：
3π2
【简答题】
[3/1218]在△ABC中， 【图片】，如果 【图片】，那么△ABC一定是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
参考答案：
| A |
参考解析：
无
【简答题】
[4/1218]已知（1sinθ+1tanθ）•1-cosθcosθ=2，求12sinθcosθ+cos2的值．
参考答案：
已知（
=
又
将tanθ=2代入得：原式=
|
参考解析：
1sinθ
【简答题】
[5/1218]求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值．
参考答案：
原式=
=1+
=
|
参考解析：
12
【简答题】
[6/1218]已知：cos( π6-α)= 33，则sin2(α- π6)-cos( 5π6+α)的值为______．
参考答案：
∵sin2(α-
∴sin2(α-
故答案为
|
参考解析：
π6
【简答题】
[7/1218]若tan（π+x）=2，求：（1）4sinx-2cosx5cosx+3sinx；（2）sinxcosx1+cos2x．
参考答案：
| tan（π+x）=2，tanx=2， （1）
（2）
|
参考解析：
无
【简答题】
[8/1218]tan（-30°）的值为（ ） A．33B．- 33C．3D．- 3
参考答案：
tan（-30°）=-tan30°=-
故选B． |
参考解析：
无
【简答题】
[9/1218]已知函数f(x)=sin 【图片】x+cos( 【图片】x- 【图片】)，对任意实数α，β，当f（α）-f（β）取最大值时，|α-β|的最小值是（ &...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[10/1218]△ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，则三角形的形状为（ ）三角形． A．直角B．直角等腰C．等腰三角形D．等边三角形
参考答案：
| ∵△ABC中，由2A=B+C， ∴3A=A+B+C=π， ∴A=
∵cosC=
∴a=2b•
∴a2=a2+b2-c2， ∴b2=c2，即b=c，又A=
∴该三角形为等边三角形． 故选D． |
参考解析：
π3
