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平面的基本性质题库
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333
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高中数学>平面的基本性质
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简介
高中数学-平面的基本性质
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/333]m、n是不重合的两直线，α、β是不重合的两平面，则下列命题正确的是（ ） A．若m∥α，n⊂α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，...
参考答案：
| A：若m∥n，n⊂α，则根据线面的位置关系可得m∥α或者m⊂α，所以A错误． B：若m∥α，m∥β，则根据面面的位置关系的定义可得α与β可能相交也可能平行，所以B不正确． C：若m⊥α，m⊥β，则根据面面平行判定可得：α∥β，所以C错误． D：若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，则根据线面的位置关系可得：n与α平行或者n在α内，所以D错误． 故选C． |
参考解析：
无
【简答题】
[2/333]经过平面外两点与这个平面平行的平面（ ） A．只有一个 B．至少有一个 C．可能没有 D．有无数个
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[3/333]空间A、B、C、D四点不共面，则下列结论中正确的是（ ） A．四点中必有三点共线 B．四点中必有三点不共线 C．AB、BC、CD、DA中总有两条平行...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[4/333]若直线l∥平面α，直线a⊂α，则（ ） A．l∥aB．l与a异面C．l与a相交D．l与a没有公共点
参考答案：
| 直线l∥平面α， 所以直线l∥平面α无公共点， 因为直线a⊂α， 所以l与a没有公共点． 故选D |
参考解析：
无
【简答题】
[5/333]如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______． 【图片】
参考答案：
| 由题意可知直线EF与正方体的左右两个侧面平行，与正方体的上下底面相交，前后侧面相交， 所以直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4． 故答案为：4． |
参考解析：
无
【简答题】
[6/333]三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定______个平面．
参考答案：
| 因为三条直线两两平行，所以分两种情况 ①三条直线在同一平面α内，此时经过任意两条直线确定一个平面； ②三条直线不在同一个平面内，如三侧柱三条侧棱所在的直线，此时经过任意两条直线确定三个平面． 综上所述，可得过其中任意两条直线最多可确定3个平面． 故答案为：3 |
参考解析：
无
【简答题】
[7/333]下列命题中正确的是（ ） A．空间三点可以确定一个平面 B．三角形一定是平面图形 C．若A，B，C，D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[8/333]平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 [ ] A.3B.4C...
参考答案：
| C |
参考解析：
无
【简答题】
[9/333]用符号表示“点A在直线 【图片】上，l在平面 【图片】外”，正确的表示是（ ） A.A∈ 【图片】， 【图片】 【图片】 【图片】 B....
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[10/333]已知：直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面四个命题正确的是（ ） A．α∥β⇒l与m异面B．l∥m⇒α⊥βC．α⊥β⇒l∥mD．l⊥m⇒α∥β
参考答案：
| 由题意知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β， 考察A选项，此选项中的命题不正确，因为根据α∥β可得出l⊥平面β，由于不能排除l与m相交的情况，故得不出两线异面的结论； 考察B选项，此选项中的命题正确，由题设条件知，l∥m可得出m⊥平面α，又直线m⊂平面β 故可得α⊥β 考察C选项，此选项中的命题错误，由α⊥β及直线l⊥平面α，可得，l∥β或直线l⊂平面β，故l与m相交、平行异面都有可能； 考察D选项，此选项错误，因为l⊥m，线l⊥平面α可得m∥α或直线m⊂平面α，故两平面相交平行都有可能，所以不正确， 综上，B选项中的命题是正确的 故选B |
参考解析：
无
