本题旨在从宏观上理解线性规划方法的原理与机制，特别是从二维、三维的直观理解推广到高维的理解。这种宏观的直观的理解对于深刻认识数学概念、方法是非常重要的，对于创新也会有重要的、奇特的启发作用。很明显，有界区域内线性函数的值域肯定是有界的。从直观上可以理解，由于线性函数的平坦性，其极值一定会在边界上达到（许多教材上给出了严格证明）。直观的理解有助于形象的感悟某些理论研究的结论。由于单纯形区域的边界是逐片平直的，它对应的线性目标函数值域也会逐片平直的，人们可以想象，线性函数F会在D区域的顶点处达到极值。所以选项A是正确的。由于单纯形区域是凸集，只要A、B两点在区域内，则线段AB全在该区域内。由于F（A）与F（B）在线性目标函数值域上，不难看出，线段AB中的任一点C对应的F（C）就会落在F（A）与F（B）的连线上。所以选项B也是正确的。选项C可以从选项A与B导出。线性规划问题要么无解，要么只有唯一的最优解，要么会有无穷多个最优解。因为如果有两个最优解，则这两个解的连线段上所有的解都是最优解。所以选项C也是正确的。

绝对误差越小，就测量得越精确，因此，权应与绝对误差的平方成反比。这样，X₁的权与X₂的权的比为4：25，即X₁的权应该为13.8%，X₂的权为86.2%，最后公布的测试结果是5.51×13.8%+5.80×86.2%=5.76。

从统计意义上说，正数的分布是随机的。而计算平均值而言，其最后的结果是“入”还是“舍”，也是随机的。就最后取舍的某一位而言，就是0～9之间的10位数字，对于0、1、2、3、4采取“舍”，对实际的数据影响是0、-1、-2、-3、-4。对于5、6、7、8、9采取“入”，对实际的数据影响是+5、+4、+3、+2、+1。因为各位数字出现的情况是等概率的，因此“入”的影响要大于“舍”的影响，所以，对于计算正数平均值而言，会产生略有偏高的统计结果。