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简单曲线的极坐标方程题库 - 刷刷题
简单曲线的极坐标方程题库
题数
574
考试分类
高中数学>简单曲线的极坐标方程
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简介
高中数学-简单曲线的极坐标方程
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/574]若两条曲线的极坐标方程分别为 【图片】,它们相交于A,B两点,则线段AB的长为(   ) A. 【图片】 B. 【图片】...
参考答案:
A
参考解析:
【简答题】
[2/574]在极坐标系中,点A(2,π4)到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是 ______.
参考答案:
直线pcosθ+psinθ-6=0的直角坐标方程为:x+y-6=0;
点A(
2
π
4
)直角坐标为A(1,1);
∴点A到直线的距离是:d=
|1+1-6|
2
=2
2

 故答案为:2
2
参考解析:
2
【简答题】
[3/574]极坐标方程ρ=2sinθ和参数方程 【图片】(t为参数)所表示的图形分别为(  ) A.圆,圆 B.圆,直线 C.直线,直线 D.直线,圆
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[4/574](1)求在极坐标系中,以(2, π2)为圆心,2为半径的圆的参数方程;(2)将参数方程x=sinθy=cos2θ-1(θ为参数) 化为直角坐...
参考答案:
(1)在对应的直角坐标系中,圆心的坐标为(0,2),圆的直角坐标方程为  x2+(y-2)2=4,
圆的参数方程为:
x=2cosθ
y=2sinθ+2
(θ为参数)

(2)因为cos2θ=1-2sin2θ,∴y+1=1-2x2
即:y=-2x2    (-1≤x≤1),
故答案为:y=-2x2,(-1≤x≤1).
参考解析:
x=2cosθ
y=2sinθ+2
【简答题】
[5/574](选做题)极坐标系下,直线 【图片】与圆 【图片】的公共点个数是(    )。
参考答案:
1
参考解析:
【简答题】
[6/574]在极坐标系中,直线l的方程为3ρsinθ﹣4ρcosθ=2,则点( 【图片】到直线l的距离为(    )
参考答案:
参考解析:
【简答题】
[7/574](坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程是x=1+cosφy=sinφ(φ为参数,0≤φ<2π),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标...
参考答案:
x=1+cosφ
y=sinφ
(φ为参数,0≤φ<2π),得
x-1=cosφ
y=sinφ

两式平方后相加得(x-1)2+y2=1,…(4分)
∴曲线C是以(1,0)为圆心,半径等于的圆.令x=ρcosθ,y=ρsinθ,
代入并整理得ρ=2cosθ.即曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ. …(10分)
故答案为:ρ=2cosθ.
参考解析:
x=1+cosφ
y=sinφ
【简答题】
[8/574]在直角坐标系中圆C的参数方程为(θ为参数),则圆C的普通方程为________,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为_...
参考答案:
x 2+(y-2) 2=4 
参考解析:
【简答题】
[9/574]在直角坐标平面内,以坐标原点 【图片】为极点, 【图片】轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 【图片】的极坐标方程为 【图片】,直线 【图片】的参...
参考答案:
(1) , ;(2)3
参考解析:

(1)由曲线 的极坐标方程为 ,两边分别乘以 ,再根据 ,即可将极坐标方程转化为直角坐标方程.由直线 的参数方程为 为参数),消去参数t可得直角坐标系中的直线方程.
(2)由圆心(2,0)到直线 的距离为1.所以恰为圆 半径的 ,所以圆 上共有3个点到直线 的距离为1.
(1)由 ,故曲线 的直角坐标方程为: ,即
;由直线 的参数方程消去参数
.                        4分
(2)因为圆心 到到直线 的距离为 恰为圆 半径的 ,所以圆 上共有3个点到直线 的距离为1.            7分
【简答题】
[10/574]在极坐标系中, 【图片】为曲线 【图片】上的点, 【图片】为曲线 【图片】上的点,则线段 【图片】长度的最小值是  .
参考答案:
2
参考解析:

曲线 化为普通方程为 ,即 ,曲线 化为普通方程为 ,线段 长度的最小值是圆心到直线距离减去半径,即
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