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球的表面积与体积题库
题数
544
考试分类
高中数学>球的表面积与体积
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简介
高中数学-球的表面积与体积
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/544]一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ） A．8πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．20πcm2
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[2/544]半径为3的球的表面积是（ ） A．9πB．18πC．36πD．72π
参考答案：
| ∵球的半径r=3， ∴球的表面积S=4π×32=36π， 故选：C． |
参考解析：
无
【简答题】
[3/544]球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 【图片】，球心到经过这3个点的平面的距离为2，那么这个球的体积为（ &n...
参考答案：
 |
参考解析：
无
【简答题】
[4/544]棱长为2的正方体外接球的表面积是______．
参考答案：
| 正方体的对角线的长度，就是它的外接球的直径， 所以，球的直径为：2
球的表面积为：4πr2=12π 故答案为：12π |
参考解析：
无
【简答题】
[5/544]一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A．72πB．14πC．56πD．64π
参考答案：
| 因为一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6， ∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，2，1，且它的8个顶点都在同一个球面上， 所以长方体的对角线就是确定直径， 长方体的体对角线的长是：
球的半径是：
这个球的表面积：4 π(
故选B． |
参考解析：
1+
22+
32
【简答题】
[6/544]沿矩形ABCD的对角线AC折起，形成空间四边形ABCD，使得二面角B-AC-D为120°，若AB=2，BC=1，则此时四面体ABCD的外接球的体积为_...
参考答案：
| 由题意知，球心到四个顶点的距离相等， 则球心为对角线AC的中点，且其半径为AC长度的一半
|
参考解析：
12
【简答题】
[7/544]将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ） A． 【图片】 B． 【图片】 C． 【图片】 D． 【图片】
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[8/544]充满氢气的球形飞艇可以供游客旅行，现有一飞艇若要它的半径扩大为原来的2倍，那么它的体积应增大到原来的（ ） A．2倍 B．8倍 C．4倍 D． 【图...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[9/544]长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（ ）。
参考答案：
| 50π |
参考解析：
无
【简答题】
[10/544]用一平面去截体积为 【图片】的球，所得截面的面积为π，则球心到截面的距离为（ ） A．2 B． 【图片】 C． 【图片】 D．1
参考答案：
| C |
参考解析：
无
