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平行射影题库
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高中数学>平行射影
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简介
高中数学-平行射影
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/673]如图，点ABC都在⊙ O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为 （ ） A． 【图片】 B．...
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[2/673]如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（ ） 【图片】 A．CD2=AD·DB B．AC2=AD·AB C...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[3/673]如图， 【图片】四点在同一圆上， 【图片】与 【图片】的延长线交于点 【图片】，点 【图片】在 【图片】的延长线上. 【图片】（1）若 【图片】， 【...
参考答案：
|
（1）
 ；（2）证明过程详见解析.
|
参考解析：
本题主要以圆为几何背景考查线线平行、相等的证明以及相似三角形的证明，考查学生的转化与化归能力.第一问，利用四点共圆得
和
相等，再证明
与
相似，得出边的比例关系，从而求出
的值；第二问，利用已知
得到边的关系，又因为
为公共角，所以得出
与
相似，从而得出
与
相等，根据四点共圆得与相等
与
相等，通过转化角，得出
与
相等，从而证明两直线平行.
⑴
四点共圆，
，又
为公共角，
∴
∽
∴
∴
.
∴
. 6分
⑵
，
，
又
，
∽
，
，
又
四点共圆，
，
，
. 10分
【简答题】
[4/673]如图，已知 【图片】的弦 【图片】交半径 【图片】于点 【图片】，若 【图片】， 【图片】，且 【图片】为 【图片】的中点，则 【图片】的长为&nbs...
参考答案：
|
参考解析：
作出过C点的直径CD，根据D为OC的中点可以算出DE=3CD．因此设出CD长为x，DE长为3x，再用相交弦定理得到AD?BD=ED?CD，代入题中的数据可得x的值，即为CD的长．
解答：解：
延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
设CD长为x，DE长为3x
根据相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x 2?x 2=2
∴x=
，即CD=
故答案为：
解答：解：
延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
设CD长为x，DE长为3x
根据相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x 2?x 2=2
∴x=
，即CD=
故答案为：
【简答题】
[5/673]如图，过圆 【图片】外一点 【图片】分别作圆的切线和割线交圆于 【图片】，且 【图片】， 【图片】是圆上一点使得 【图片】， 【图片】，则 【图片】_...
参考答案：
|
参考解析：
由弦切角定理得∠
PAB =∠
ACB , ∵∠
BAC =∠
APB , ∴△
PAB∽△
ACB ，∴则
，
，即
，
，即
【简答题】
[6/673]如图，圆 【图片】的割线 【图片】交圆 【图片】于 【图片】、 【图片】两点，割线 【图片】经过圆心.已知 【图片】， 【图片】， 【图片】.则圆 【...
参考答案：
|
8
|
参考解析：
由切割线定理，得：
，即6×
＝（12－R）（12＋R），解得R＝8.
【简答题】
[7/673]（几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________ 【图片】
参考答案：
|
参考解析：
解由题意可知，在△ACD中，AC=4，AD=12，∠ACD=90°，∴DC=8
∴cos∠D=
=
∵∠B=∠D，AE⊥BC，AB=6，∴cos∠B=
∴
=
，故答案为
。
点评：解决该试题的关键是正确运用余弦函数，先在△ACD中计算cos∠D，再在△ABE中，计算cos∠B，即可得到结论．
【简答题】
[8/673]如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，BC边上切点为D，AB＝5，BC＝7，AC＝6，则BD＝________. 【图片】
参考答案：
|
3
|
参考解析：
设E、F分别为AC、AB边上的切点，设BD＝x，则CD＝CE＝7－x，AF＝AE＝6－(7－x)＝x－1，BF＝x，∴x－1＋x＝AB＝5，∴x＝3.
【简答题】
[9/673]如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若 【图片】＝ 【图片】， 【图片】＝ 【图片】，则 【图片】的值为______． ...
参考答案：
|
参考解析：
由题意可知△PBC∽△PDA，于是由
＝
＝
，得
＝
＝
＝
.
＝
＝
，得
＝
＝
＝
.
【简答题】
[10/673]如图所示，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（ ...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
