大学职业搜题刷题APP
下载APP
首页
课程
题库模板
Word题库模板
Excel题库模板
PDF题库模板
医考护考模板
答案在末尾模板
答案分章节末尾模板
题库创建教程
创建题库
登录
logo - 刷刷题
创建自己的小题库
搜索
函数的最值与导数的关系题库 - 刷刷题
函数的最值与导数的关系题库
题数
824
考试分类
高中数学>函数的最值与导数的关系
售价
¥25
手机预览
收藏
分享
复制链接
新浪微博
分享QQ
微信扫一扫
微信内点击右上角“…”即可分享
去刷题
简介
高中数学-函数的最值与导数的关系
...更多
0道
0道
0道
章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/824]函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是(       ) A.1,-1 B.3,-17...
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[2/824]函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围是(  ) A.0≤a<1 B.0<a<1 C.-1<a<1 D.0<a< 【图片...
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[3/824]若函数 【图片】上有最小值,则a的取值范围为(    )
参考答案:
[﹣2,1)
参考解析:
【简答题】
[4/824]某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆,在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连,经预算,摩天轮上的每个座位...
参考答案:
解:(1)设摩天轮上总共有n个座位,则

,定义域;(2)当k=100时,0<x≤25,




时,f'(x)<0,
即f(x)在上单调减,
时,f'(x)>0,
即f(x)在上单调增,
∴ymin时取到,此时座位个数为个。
参考解析:
【简答题】
[5/824]已知函数f(x)=x2+2x+a和函数g(x)=2x+ 【图片】,对任意实数x1,总存在实数x2,使g(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是(...
参考答案:
A
参考解析:
【简答题】
[6/824]某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位:元,0≤x≤2...
参考答案:
(Ⅰ)设商品降价x元,记商品在一个星期的获利为f(x),
∵每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位:元,0≤x≤21)的平方成正比,
∴每个星期多卖的商品数为kx2
∵商品售价降低2元时,一星期多卖出24件,则24=k•22
∴k=6,
∴每个星期多卖的商品数为6x2
∴f(x)=(30-x-9)(432+6x2)=-6x3+126x2-432x+9072,x∈[0,21];
(Ⅱ)根据(1),则f'(x)=-18x2+252x-432=-18(x-2)(x-12),
令f'(x)=0,解得x=2或x=12,
∵f(0)=9072,f(2)=8664,f(12)=11664,f(21)=0,
∴当x=12时,f(x)取得最大值11664,
所以定价为18元才能使一个星期该商品的销售利润最大.
参考解析:
【简答题】
[7/824]若f(x)=ax3-6ax2+b,x∈[-1,2]的最大值为3,最小值是-29,则a,b的值分别为______.
参考答案:
f′(x)=3ax2-12ax=3ax(x-4)
令f′(x)=0得x=0或x=4(舍去)
①当a>0时,x∈[-1,0)时,f′(x)>0,x∈(0,2]时,f′(x)<0
∴当x=0时,函数f(x)有最大值f(0)=b
∴b=3
∵此时,f(-1)=b-7a=3-7a,f(2)=b-16a=3-16a
∴f(x)的最小值为3-16a
∴3-16a=-29
解得a=2
②当a<0时,x∈[-1,0)时,f′(x)<0,x∈(0,2]时,f′(x)>0
∴当x=0时,函数f(x)有最小值f(0)=b
∴b=-29
∵此时,f(-1)=b-7a=-29-7a,f(2)=b-16a=-29-16a
∴f(x)的最大值为-29-16a
∴-29-16a=3
解得a=-2
故答案为a=2,b=3或a=-2,b=-29.
参考解析:
【简答题】
[8/824]已知函数f(x)=ex-x2,g(x)=alnx+b(a>0),若对任意x1∈[1,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2),则实数a,...
参考答案:
D
参考解析:
【简答题】
[9/824]已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值为3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是 A.-37 B.-29 C.-5 D...
参考答案:
A
参考解析:
【简答题】
[10/824]已知f(x)=ax3+bx+c图象过点(0,- 13),且在x=1处的切线方程是y=-3x-1.(1)求y=f(x)的解析式;(2)求y=f(x)在区...
参考答案:
(1)由f(0)=-
1
3
⇒c=-
1
3

∴f(x)=ax3+bx-
1
3
.则
f'(x)=3ax2+b,∴f'(1)=3a(1)2+b,∴3a+b=-3,
又∵切点为(1,-4),∴f(1)=a+b-
1
3
=-4

联立可得a=
1
3
,b=-4

f(x)=
1
3
x3-4x-
1
3

(2)由f(x)=
1
3
x3-4x-
1
3
⇒f'(x)=x2-4,
令f'(x)=0⇒x2-4=0⇒x=±2,
令f'(x)>0⇒x2-4>0⇒x<-2或x>2,
令f'(x)<0⇒x2-4<0⇒-2<x<2,
x -3 (-3,-2) -2 (-2,2) 2 (2,3) 3
f′(x) + 0 - 0 +
f(x)
8
3
5 -
17
3
-
10
3
由上表知,在区间[-3,3]上,当x=-2时,ymax=f(-2)=5,
当x=2时,ymin=f(2)=-
17
3
参考解析:
13
刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题
刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题
刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题
刷刷题-单词鸭