创建自己的小题库
搜索
抛物线的标准方程及图象题库
题数
307
考试分类
高中数学>抛物线的标准方程及图象
售价
¥20
手机预览
收藏
分享
复制链接
新浪微博
分享QQ
微信扫一扫
复制链接新浪微博分享QQ微信扫一扫去刷题
简介
高中数学-抛物线的标准方程及图象
...更多
0道
0道
0道
章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/307]已知抛物线C：y2=2px（p>0）过点A（1，-2）。 （I）求抛物线C的方程，并求其准线方程； （Ⅱ）是否存在平行于OA...
参考答案：
| 解：（I）将（1，-2）代入y2=2px，得（-2）2=2p·1 所以p=2 故所求的抛物线C的方程为y2=4x，其准线方程为x=-1； （Ⅱ）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=-2x+t 由  得 因为直线l与抛物线C有公共点，所以△=4+8t≥0，解得t≥  另一方面，由直线OA与l的距离  可得  解得t=±1 因为  所以符合题意的直线l存在，其方程为2x+y-1=0。 |
参考解析：
无
【简答题】
[2/307]设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3，则抛物线的方程为______．
参考答案：
当m＞0时，准线方程为x=-
∴m=8， 此时抛物线方程为y2=8x； 当m＜0时，准线方程为x=-
∴m=-16， 此时抛物线方程为y2=-16x． ∴所求抛物线方程为y2=8x或y2=-16x． 故答案为；y2=8x或y2=-16x． |
参考解析：
m4
【简答题】
[3/307]已知两点M（﹣2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足| 【图片】|| 【图片】|+ 【图片】=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（&nb...
参考答案：
| y2=﹣8x |
参考解析：
无
【简答题】
[4/307]抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
参考答案：
| ∵抛物线方程为y2=2px ∴抛物线焦点为F（
∵点M（3，m）到其焦点的距离为5， ∴p＞0，根据抛物线的定义，得3+
∴p=4，所以抛物线方程为y2=8x 当x=3时，m=± |
参考解析：
无
【简答题】
[5/307]已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足 【图片】=x2，则点P的轨迹是 [ ] A....
参考答案：
| D |
参考解析：
无
【简答题】
[6/307]求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点P（-2，-4）的抛物线的方程．
参考答案：
| （1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点 （-2，-4）， 设它的标准方程为y2=-2px（p＞0） ∴16=4p，解得p=4， ∴y2=-8x． （2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点 （-2，-4）， 设它的标准方程为x2=-2py（p＞0） ∴4=-8p， 解得：p=-
∴x2=-y 故答案为：y2=-8x或x2=-y． |
参考解析：
12
【简答题】
[7/307]△AOB是边长为1的等边三角形，O是原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线的方程是（ ） A.y2= 【图片】 B.y2=± 【图片】x ...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[8/307]对抛物线x2=-4y，下列描述正确的是（ ） A．开口向下，焦点为（0，- 【图片】） B．开口向下，焦点为（0，-1） C．开口向左，焦点为（- ...
参考答案：
| B |
参考解析：
无
【简答题】
[9/307]已知抛物线的焦点在直线 【图片】：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程。
参考答案：
| 解：令x=0得y= -2；令y=0得x=4； ∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2）， 当焦点为（4，0）时，  =4，∴p=8，此时抛物线方程为：y2=16x； 当焦点为（0，-2）时，  =2，∴p=4，此时抛物线方程为：x2=-8y； 故所求抛物线的标准方程为：y2=16x 或x2=-8y。 |
参考解析：
无
【简答题】
[10/307]已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
参考答案：
设抛物线方程为y2=-2px（p＞0）点F（-
故所求的抛物线方程为y2=-8x，m的值为±2
|
参考解析：
p2
