大学职业搜题刷题APP
下载APP
首页
课程
题库模板
Word题库模板
Excel题库模板
PDF题库模板
医考护考模板
答案在末尾模板
答案分章节末尾模板
题库创建教程
创建题库
登录
logo - 刷刷题
创建自己的小题库
搜索
直线与平面平行的判定与性质题库 - 刷刷题
直线与平面平行的判定与性质题库
题数
552
考试分类
高中数学>直线与平面平行的判定与性质
售价
¥20
手机预览
收藏
分享
复制链接
新浪微博
分享QQ
微信扫一扫
微信内点击右上角“…”即可分享
去刷题
简介
高中数学-直线与平面平行的判定与性质
...更多
0道
0道
0道
章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/552]如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:cm).(1)画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多...
参考答案:
(1)如图,俯视图
(2)由题意可得:
所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥
=4×4×6-
1
3
×(
1
2
×2×2)×2

=
284
3
(cm3)

(3)证明:由多面体的侧(左)视图可得:点G、F分别是正方形的中点,
取B′C′与BB′的中点分别为K、H,
所以KHBC′,
根据几何体的结构特征可得:KHEG,
所以BC′EG,
因为EG⊂平面EFG,BC′⊄平面EFG,
所以BC'平面EFG.
参考解析:
【简答题】
[2/552]如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的(  ) A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交
参考答案:
D
参考解析:
【简答题】
[3/552]如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:DE...
参考答案:
解:(1)记BD中点为O,连OE,由O,E分别为AC,CP中点,
∴OE∥PA
又OE平面EDB,PA平面EDB,
∴PA∥平面EDB.
(2)由PD⊥平面ABCD
∴PD⊥BC
又CD⊥BC,
∴BC⊥平面PCD,DE⊥BC.
由PD=DC,E为P中点,
故DE⊥PC.
∴DE⊥平面PBC
参考解析:
【简答题】
[4/552]下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(  ) 【图片】 A.①③ B....
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[5/552]设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题: ①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥...
参考答案:
A
参考解析:
【简答题】
[6/552]如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.(Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD;(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证B...
参考答案:

魔方格
证明:(I)连结AB1交A1B于E,连ED.
∵ABC-A1B1C1是三棱柱中,且AB=BB1
∴侧面ABB1A是一正方形.
∴E是AB1的中点,又已知D为AC的中点.
∴在△AB1C中,ED是中位线.
∴B1CED.
又∵B1C⊄平面A1BD,ED⊂平面A1BD
∴B1C平面A1BD.…(4分)
(II)∵AC1⊥平面ABD,A1B⊂平面ABD,
∴AC1⊥A1B,
又∵侧面ABB1A是一正方形,
∴A1B⊥AB1
又∵AC1∩AB1=A,AC1,AB1⊂平面AB1C1
∴A1B⊥平面AB1C1
又∵B1C1⊂平面AB1C1
∴A1B⊥B1C1
又∵ABC-A1B1C1是直三棱柱,
∴BB1⊥B1C1
又∵A1B∩BB1=B,A1B,BB1⊂平面ABB1A1
∴B1C1⊥平面ABB1A1.…(8分)
(III)∵AB=BC,D为AC的中点,
∴BD⊥AC.
∴BD⊥平面DC1A1
∴BD就是三棱锥B-A1C1D的高.
由(II)知B1C1⊥平面ABB1A1,∴BC⊥平面ABB1A1
∴BC⊥AB.∴△ABC是直角等腰三角形.
又∵AB=BC=1
∴BD=
2
2

∴AC=A1C1=
2

∴三棱锥B-A1C1D的体积
V=
1
3
•BD•S△A1C1D=
1
3
2
2
1
2
•A1C1•AA1=K=
1
6
…(12分)
参考解析:
2
2
【简答题】
[7/552]已知直线m、l,平面α、β,且m⊥α,l 【图片】β,给出下列命题:①若α∥β,则m⊥l; ②若α⊥β,则m∥l;③若m⊥l,则α∥β;④若m∥l,则...
参考答案:
B
参考解析:
【简答题】
[8/552]四棱锥P-ABCD的四条侧棱长相等,底面ABCD为正方形,M为PB的中点。 【图片】 求证:(1)PD∥面ACM;(2)PO⊥面ABCD;(3)面AC...
参考答案:

证明:(1)连接OM,在正方形ABCD中,OB=OD,又M为PB的中点,
∴PD∥OM,
∵OM面ACM,PD不在面ACM内,
∴PD∥面ACM。
(2)∵PA=PC,OA=OC,
∴PO⊥AC,
同理PO⊥BD,
又AC∩BD=O,
∴PO⊥面ABCD。
(3)∵PO⊥面ABCD,
∴PO⊥AC,
在正方形ABCD中,DB⊥AC,
又DB∩PO=O,
∴AC⊥面BDP,
∵AC面ACM,
∴面ACM⊥面BDP。

参考解析:
【简答题】
[9/552]如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1、F分别是棱AD、AA...
参考答案:
(1)证明:在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
取A1B1的中点F1,连接A1D,C1F1,CF1
因为AB=4,CD=2,且AB∥CD,
所以CDA1F1,A1F1CD为平行四边形,
所以CF1∥A1D,
又因为E、E1分别是棱AD、AA1的中点,
所以EE1∥A1D,
所以CF1∥EE1
又因为平面FCC1平面FCC1
所以直线EE1∥平面FCC1
(2)解:因为AB=4,BC=CD=2,F是棱AB的中点,
所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形,
取CF的中点O,则OB⊥CF,
又因为直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
CC1⊥平面ABCD,所以CC1⊥BO,
所以OB⊥平面CC1F,
过O在平面CC1F内作OP⊥C1F,垂足为P,连接BP,
则∠OPB为二面角B-FC1-C的一个平面角,
在△BCF为正三角形中,
在Rt△CC1F中,△OPF∽△CC1F,


在Rt△OPF中,

所以二面角B-FC1-C的余弦值为
参考解析:
【简答题】
[10/552]已知空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,F是BD的中点,(1)求证:BC∥平面AFE;(2)平面ABE⊥平面ACD. 【图...
参考答案:
证明:(1)∵E,F分别是CD与BD的中点
∴FEBC
∵EF?平面AFE,BC?平面AFE
∴BC平面AFE.(6分)
(2)∵AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,F是BD的中点
∴AE⊥DC,BE⊥CD
∵EB∩EA=E
∴CD⊥平面AEB
∵CD?平面ACD
∴平面ABE⊥平面ACD.(12分)
参考解析:
刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题
刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题
刷刷题-刷题-导入试题 - 刷刷题
刷刷题-单词鸭