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简介

高中数学-逆变换与逆矩阵

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题目预览(可预览10题)

【简答题】

[1/58]若ai，j表示n×n阶矩阵1111…123 … 3 … ⋮ &n...

参考答案：

依题意，a_3，1=3，a_3，2=a_3，1+a_2，1=3+2=5，a_3，3=a_3，2+a_2，2=5+3=8，a_3，4=a_3，3+a_2，3=8+4=12，…
∴a_3，2-a_3，1=5-3=2，（1）
a_3，3-a_3，2=8-5=3，（2）
a_3，4-a_3，3=12-8=4，（3）
…
a_3，n-a_3，n-1=n，（n-1）
将这（n-1）个等式左右两端分别相加得：a_3，n-a_3，1=2+3+…+（n-1）=

(2+n)(n-1)

n²+

n-1，
∴a_3，n=

n²+

n-1+3=

n²+

n+2．
故答案为：

n²+

n+2．

参考解析：

无

【简答题】

[2/58]若规定【图片】=ad-bc则不等式【图片】≤0的解集（　　） A．{x|x≤-2或x≥1} B．{x|-2＜x＜1} C．{x|-2≤x≤1} D...

参考答案：

参考解析：

无

【简答题】

[3/58]若A为m×n阶矩阵，AB=C，则B的阶数可以是下列中的______．①m×m，②m×n，③n×m，④n×n．

参考答案：

两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时，才能作乘法．
矩阵A是n列矩阵，故矩阵B是n行的矩阵
则B的阶数可以是③n×m，④n×n
故答案为：③④

参考解析：

无

【简答题】

[4/58]定义运算【图片】【图片】= 【图片】,称【图片】= 【图片】【图片】为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换。若【图片】= 【图片】 ...

参考答案：

参考解析：

无

【简答题】

[5/58]用行列式讨论关于x，y 的二元一次方程组mx+y=m+1x+my=2m解的情况并求解．

参考答案：

m	1
1	m

=m2-1=(m+1)(m-1)，Dx=

m+1	1
2m	m

=m2-m=m(m-1)，Dy=

m	m+1
1	2m

=2m2-m-1=(2m+1)(m-1)，…（各（1分）共3分）
（1）当m≠-1，m≠1时，D≠0，方程组有唯一解，解为

(4)x=

m+1

(5)y=

2m+1

m+1

(6)

…（（2分），其中解1分）
（2）当m=-1时，D=0，D_x≠0，方程组无解；…（2分）
（3）当m=1时，D=D_x=D_y=0，方程组有无穷多组解，此时方程组化为

x+y=2

，
令x=t（t∈R），原方程组的解为

x=t

y=2-t

（t∈R）．…（（2分），没写出解扣1分）

参考解析：

无

【简答题】

[6/58]若线性方程组的增广矩阵为135246，则该线性方程组的解是______．

参考答案：

由二元线性方程组的增广矩阵为

1	3	5
2	4	6

可得到二元线性方程组的表达式

x+3y=5

2x+4y=6

∴

x=-1

y=2

故答案为

x=-1

y=2

参考解析：

1	3	5
2	4	6

【简答题】

[7/58]计算矩阵的乘积xyuv-1001=______．

参考答案：

x	y
u	v

-1	0
0	1

-x	y
-u	v

故答案为：

-x	y
-u	v

参考解析：

x	y
u	v

【简答题】

[8/58]方程组2x+y-6=03x-2y=0对应的增广矩阵为______．

参考答案：

由题意，方程组为

2x+y=6

3x-2y=0

故其增广矩阵为

2	1
3	-2

6
0

故答案为

2	1
3	-2

6
0

参考解析：

无

【简答题】

[9/58]已知矩阵A=30-21，B=-3614，则A+B=______．

参考答案：

∵矩阵A=

3	0
-2	1

，B=

-3	6
1	4

，
则A+B=

3-3	0+6
-2+1	1+4

0	6
-1	5

．
故答案为：

0	6
-1	5

．

参考解析：

3	0
-2	1

【简答题】

[10/58]已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是1-12012，则2x+y=______．

参考答案：

∵关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是

1	-1	2
0	1	2

，
∴关于x，y的二元线性方程组为

x-y=2

y=2

∴

x=4

y=2

∴2x+y=10
故答案为：10

参考解析：

无