粒子在整个过程中的速度大小恒为 ，交替地在 平面内 与 磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为 和 ，圆周运动的半径分别为 和 ，有
得分得分                        ①
                                   ②
现分析粒子运动的轨迹.如图所示：
 
在 平面内，粒子先沿半径为 的半圆 运动至 轴上离 点距离为 的 点，接着沿半径为 的半圆 运动至 点， 的距离
                                         ③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从 轴出发沿半径为 的半圆和半径为 的半圆回到原点下方的 轴），粒子的 坐标就减小 .设粒子经过 次回旋后与 轴交于 点，若 即 满足
                                                 ④
则粒子再经过半圆 就能经过原点，式中 ＝1，2，3，……为回旋次数.
由③④式解得
                  ＝1，2，3，……      ⑤
联立①②⑤式可得 、 应满足的条件：
                 ＝1，2，3，……      

导体所受安培力方向与电流方向和磁场方向两两垂直，而外力与安培力两力平衡，所以可以判断外力与导体速度方向相同，所以 ．

当S接“1”时，电容器充电，稳定时两极板的电压为： ，
所以带电量为： ；
当S接“2”时，电容器放电，有放电电流通过 棒，但该电流是变化的，所以 棒受到的安培力也是变化的。 棒离开水平导轨的初速V0可根据 棒此后的平抛运动求出：
由 ，
得 。
设放电过程时间为 ，此过程通过 棒的电量为 ，由动量定理得:
，
所以 ，
所以 被抛出时电容器极板上剩余的电量为 ，
所以 棒被抛出时电容器两端的电压为

每匝线圈等效于一个小磁针，且相邻的两个是异名磁极，所以互相吸引，螺线管有收缩可能．

地球磁场的南北极合地球地理的南北极是相反的，并且地磁场的南北极与地理的南北极是由夹角的，叫做磁偏角。所以A正确，

(1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律得： qvB= mv ²/ R,  R="mv/qB"             ①
(2)以OP为弦画两个半径相等的圆弧，分别表示两个粒子的轨道.圆心和直径分别为O ₁、O ₂和OO ₁Q ₁、OO ₂Q ₂，在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角，由几何关系得：∠PO ₁Q ₁=∠PO ₂Q ₂=θ          ②
从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q ₁P,且Q ₁P= R θ                                    ③
粒子2的路程为半个圆周减弧长Q ₂P,且Q ₂P= R θ ④
粒子1的运动时间为 t ₁= T/2+ R θ/v             ⑤
 粒子2的运动时间为 t ₁= T/2- R θ/v              ⑥
两例子射入的时间间隔为△ t= t ₁- t ₂=2 R θ/v         ⑦
因 Rcoc( θ/2)= L/2解得
θ="2Rarccos(L/2R)                             " ⑧
由①⑦⑧三式解得：

离子在磁场中做匀速圆周运动,作出两条边界轨迹 和 ,分别作出离子在 T、 P、 Q三点所受的洛伦兹力,分别延长之后相交于 O ₁、 O ₂点,如图所示, O ₁与 O ₂分别是 和 的圆心.设 R ₁和 R ₂分别为相应的半径.离子经电压 U加速,由动能定理得:
①
由洛伦兹力充当向心力得 ②
由①②式得 ③
由图示直角三角形 O ₁ CP和 O ₂ CQ可得
④
⑤
依题意 R ₁≤ R≤ R ₂⑥
由③④⑤⑥可解得

(1)画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图16－102所示．经分析知磁场的方向斜向下．

(2)当ab棒有向下滑的趋势时，受摩擦力向上为f，则：Fsin30°＋f－mg＝0，F＝B1IL，
f＝μFcos30°，I＝ε/(R＋r)，
联立四式并代入数值得B1＝3.2T．
当ab棒有向上滑的趋势时，受摩擦力向下为f′，则：
F′sin30°－f′－mg＝0，
f′＝μF′cos30°，F′＝B2IL，可解得B2＝16.3 T
所以若保持金属静止不滑，磁场应满足：3.2T≤B≤16.3T