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线性回归分析题库
题数
757
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高中数学>线性回归分析
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简介
高中数学-线性回归分析
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章节目录
题目预览(可预览10题)
【简答题】
[1/757]已知一组观测值( 【图片】)（ 【图片】）具有线性相关关系,若求得回归直线的斜率 【图片】,及 【图片】, 【图片】,则回归直线方程为 A． 【图片】...
参考答案：
|
A
|
参考解析：
无
【简答题】
[2/757]某种产品的广告费支出 x与销售额 y之间有如下对应数据(单位：百万元). x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出 y关于 x的线性回...
参考答案：
|
50
|
参考解析：
由题意，
＝5，
＝40＋
，且点(
，
)一定在回归直线
＝6.5
x＋17.5上，代入得40＋
＝6.5×5＋17.5，解得
t＝50.
＝5，
＝40＋
，且点(
，
)一定在回归直线
＝6.5
x＋17.5上，代入得40＋
＝6.5×5＋17.5，解得
t＝50.
【简答题】
[3/757]如图是根据变量x，y的观测数据（x i，y i）（i=1，2，…10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（ ） 【图片】...
参考答案：
|
D
|
参考解析：
无
【简答题】
[4/757]某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温(℃) 18 13 10...
参考答案：
| 70 |
参考解析：
无
【简答题】
[5/757]设有一个直线回归方程为 【图片】 ,则变量 【图片】 增加一个单位时 ( ...
参考答案：
|
C
|
参考解析：
由回归直线方程
的系数知C为正确答案.
【简答题】
[6/757]有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面...
参考答案：
|
D
|
参考解析：
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系是一一对应的函数关系；①③④中两个变量之间还受其他因素的影响，所以属于相关关系。故D正确。
【简答题】
[7/757]已知x、y的取值如下表： x 2 3 4 5 y 2.2 3.8 5.5 6.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=1.46x+ a，则a为...
参考答案：
依题意可得，
则a=
故答案为：-0.61． |
参考解析：
.x
【简答题】
[8/757]为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下 男女合计需要4030 不需要...
参考答案：
|
（1）详见解析; （2）9.967（3）分层抽样
|
参考解析：
（1）考察学生比例估值（2）考察学生对独立检验的理解与应用，先根据表格确定观测值．（3）比较分层抽样与简单抽样的优劣点.
（1）
| |
男 |
女 |
合计 |
| 需要 |
40 |
30 |
70 |
| 不需要 |
160 |
270 |
430 |
| 合计 |
200 |
300 |
500 |
表格填对得2分，调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为
%． 4分
（2）
的观测值
9.967. 8分
由于9.967>6.635, 9分
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关系． 10分
（3）由(2)的结论知,该地区老年人是否需要帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老
年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男、女
的比例,再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好． 12分
【简答题】
[9/757]某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画 y与 t之间关系的是（ ...
参考答案：
|
D
|
参考解析：
略
【简答题】
[10/757]对于变量x与y，现在随机得到4个样本点A1（2，1），A2（3，2），A3（5，6），A4（4，5）．小马同学通过研究后，得到如下结论：（1）四个样本...
参考答案：
| （1）是一个正确的结论， ∵在四个点组成的四边形中，对边的斜率之间 kA1A2=1=kA3A4 kA2A3=2=kA1A4 ∴四边形的两对对边平行， ∴四边形是一个平行四边形， 即第一个结论正确． （2）这个结论不正确，做出的线性回归直线的方程与两条对角线的方程中对应的直线的斜率差别比较大 首先做出四个点对应的线性回归方程的斜率， ∵
∴
∵kA1A3=
kA2A4=3 ∴从三条直线的斜率上可以看出三条直线之间差距较大，不能用平行四边形A1A2A3A4的两条对角线A1A3、A2A4所在的直线作这组样本点的以变量x为解释变量的用最小二乘法求出的回归直线． |
参考解析：
4
k=1
k=1
