考查当事人申请再审的事由，根据《民事诉讼法》第200条的规定，A项错误，管辖错误不能作为申请再审的事由；C项错误，只有对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的才可以申请再审；BD符合法律规定。

考查检察建议的提出，根据《民事诉讼法》第208条的规定，B项错误，检察建议应当向同级人民法院提出；C项错误，检察建议应当报上级人民法院备案；D项错误，只有调解书存在损害国家、社会公共利益的才可以提出检察建议。

考查检察机关在审判监督程序中的职权，根据《民事诉讼法》第211条的规定可知A项正确；B项错误，根据《民事诉讼法》第208条的规定，检察院还有权通过检察建议的方式进行纠正；根据《民事诉讼法》第209条的规定，C项正确；根据《民事诉讼法》第210条的规定，D项正确。

考查再审的条件，根据《民事诉讼法》第198条、第199条、第201条、第202条，选项ABC正确；根据《民事诉讼法》第208条，人民检察院仅对涉及国家利益和社会利益的调解书进行抗诉。

本题考查当事人申请再审的条件和情形。杨作为原审原告，在法定期限内，因有足以推翻原判决的新证据而向原审法院提出再审申请，完全符合《民事诉讼法》规定的当事人申请再审必须具备的条件，人民法院应该受理杨的再审申请；又由于杨在上诉期限内未提起上诉，依法不属于免交案件受理费的再审案件，所以答案C是正确的。

考查当事人申请再审的案件范围，根据《民事诉讼法》第202条的规定，当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决、调解书，不得申请再审。A、C项符合题意。根据《民诉意见》第207条，B项符合题意。当事人必须提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，才可以申请再审，所以D项符合题意。

考查人民法院提起再审的程序，A项错在再审决定的主体上，主体应为审判委员会，院长是不能决定再审的。根据《民事诉讼法》第206条，B项正确。C项的错误在于再审的法院可以是原审法院，也可以是原审的上级法院和原审的同级其他法院。D项的错误在于，法院依职权发动再审程序无需经过当事人的同意。

考查第二审程序与审判监督程序的联系与不同，A项错误，如果案件是二审审结的，对其进行再审就需要适用第二审程序，所以第二审程序与审判监督程序并非完全独立；启动再审程序的主体包括人民法院、检察院和当事人，但是二审程序的启动主体是与案件有直接利害关系的当事人，B项错误。C项正确，如果案件是一审审结，对其进行再审就需要适用第一审程序，而有可能由基层人民法院适用。根据《民事诉讼法》第172条和《民诉意见》第201条的规定，按审判监督程序决定再审或提审的案件，由再审或提审的人民法院在作出新的判决、裁定中确定是否撤销、改变或者维持原判决、裁定；达成调解协议的，调解书送达后，原判决、裁定即视为撤销。D项正确。

考查再审提起的法定期间，根据《民事诉讼法》第198条和第208条的规定，可知人民法院和人民检察院发动再审程序不受时间限制，故AB错误；根据《民事诉讼法》第205条的规定，可知C正确，D错误。

考查再审中的新证据，根据《审判监督程序解释》第10条的规定。