【单选题】
[1/37]对任意的实数k,直线y-2=k(x+1)恒过定点M,则M的坐标是()。
参考答案:
C
参考解析:
当x+1=0时,无论直线斜率为多少,都有y-2=0,此时x=-1,y=2,则M(-1,2)。故选择C。
【单选题】
[2/37]已知命题 【图片】,则 【图片】是()。 【图片】
参考答案:
A
参考解析:
命题p为全称命题,所以其否定应是特称命题,又(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0否定为f(x2)-f(x1)(x2-x1)<0,故选C。
【单选题】
[3/37]设随机变量X1,X2,……,Xn(n>1)独立分布,且方差σ2>0,记 【图片】,则 【图片】与X1的相关系数为()。
参考答案:
C
参考解析:
【单选题】
[4/37]设随机变量X服从正态分布N(μ,σ 2),则随着σ的增大,概率P{ x-μ <σ}应该()。
参考答案:
C
参考解析:
因为P{|x-μ|<σ},所以,该概率与σ无关,故保持不变。
【单选题】
[5/37]数列极限 【图片】()。 【图片】
参考答案:
B
参考解析:
【单选题】
[6/37]若 【图片】,则在S1,S2,……,S100中,正数的个数是()。
参考答案:
C
参考解析:
依据正弦函数的周期性,可以找其中等于零或者小于零的项。
【单选题】
[7/37]袋中有5个黑球,3个白球,大小相同,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为()。 【图片】
参考答案:
D
参考解析:
8个球随机摸出4个球有C84种情况,摸出的4个球中恰好有3个白球,则另一个球是从5个黑球里任取一个,有5种情况所以答案为D选项。
【单选题】
[8/37]如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A,B到l的距离分别是a和b,().
参考答案:
D
参考解析:
由勾股定理a2+n2=b2+m2=AB2,又a>b,所以m>n,,而a>b,所以sinθ得θ<φ。
【单选题】
[9/37]设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P -1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。
参考答案:
B
参考解析:
【单选题】
[10/37]设a,b是两个非零向量,则下面说法正确的是()。
C.
若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb
D.
若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|
参考答案:
C
参考解析:
利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实数λ,使得a=λb。如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立。