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> 可逆元
"可逆元"相关考试题目
1.
Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的什么类型的群?()
2.
a是Zm的可逆元的等价条件是什么?()
3.
设 是模 6 的剩余类环,则 中所有可逆元是_____
4.
令S={a,b},S上有4个二元运算:*,o,●和□,分别由表确定。 求每个运算的单位元,零元及所有可逆元素的逆元
5.
设V=〈A,*〉为代数系统,其中A={0,1,2,3,4},。*是否有零元和幺元?若有幺元,请求出所有可逆元素的逆元。
6.
Z5的可逆元个数是()
7.
设R={a+3bi|a,b∈Z},i²=-1,则R中可逆元只有±1。()。
8.
设g(x)∈R[x],设g(x)的首项系数是R的可逆元,k=degg(x)。证明:g(x)生成的理想R[x]g(x)的任一剩余类f(x)+R[x]g(x)中有唯一一个次数<k的多项式。
9.
在Zm中,a是可逆元的充要条件是a与m互素。
10.
设R是一个有单位元的环,a与b是R的单位(即可逆元)。证明:若有二互素的整数m和n使am=bm,an=bn,则必a=b。
11.
在模5环中可逆元有()个。
12.
设g(x)∈R[x],设g(x)的首项系数是R的可逆元,k=degg(x)。证明: 下列多项式是剩余类环R[x]/R[x]g(x)的一个完全代表系.
13.
模m剩余环中可逆元的判定法则是什么?
14.
一种非可逆元件,引导光信号从一个端口到另一个端口的单向传递,描述的是那种器件?
15.
Z81中,9是可逆元。( ) 模P剩余类域
16.
证明:数域上n阶全阵环的元素A≠0若不是零因子,就是可逆元(即可逆方阵).
17.
在整数环中只有哪几个是可逆元?
18.
设S= { 0, 1, 2, 3 }, Å为S上的模 4 加法(即:xÅy=(x+y) mod 4)。要求:(1)给出S上的运算Å的运算表。(2)判断该运算是否满足幂等律、交换律?(3)指出运算Å的单位元。(4)求出S中所有可逆元素的逆元。(5)是半群吗?
19.
在模5环中可逆元有几个?()
20.
Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。______________________________________________________Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。
21.
Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的什么类型的群?
22.
Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。
23.
Z6的可逆元是()。
24.
在整数环中只有哪几个是可逆元?
25.
设F是一个有单位元(不为0)的交换环,如果F的每个非零元都是可逆元,那么称F是一个()。
26.
模m剩余环中可逆元的判定法则是什么?
27.
设V=〈R*,。〉为代数系统,其中R*为非零实数的集合,分别对下述小题讨论。运算是否可交换、可结合,并求幺元和所有可逆元素的逆元。
28.
设F是一个有单位元(不为0)的交换环,如果F的每个非零元都是可逆元,那么称F是一个什么?
29.
Zm中可逆元个数记为φ(m),把φ(m)称为欧拉函数。()
30.
Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的什么类型的群?()
31.
在高斯整数环 中,其可逆元的个数是( ).
32.
在整数环中只有哪几个是可逆元?()
33.
Z的模2剩余类环的可逆元是
34.
设F是一个有单位元(不为0)的交换环,如果F的每个非零元都是可逆元,那么称F是一个什么?()
35.
不属于Z8的可逆元的是
36.
设在实数集R上定义运算*:a*b=a+b+2ab,求 (1)2*3,3*(-5),7*(1/2)。 (2)(R,*)是否半群? 是否交换半群? (3)求单位元。 (4)所有可逆元。
37.
a是Zm的可逆元的等价条件是什么?
38.
Zm中可逆元个数记为φ(m),把φ(m)称为欧拉函数。()
39.
在Z91中等价类元素83的可逆元是()等价类。
40.
在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类?
41.
Z的模2剩余类环的可逆元是()。
42.
在模5环中可逆元有几个?
43.
Z的模2剩余类环的可逆元是()。
44.
求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。()
45.
Z10的可逆元是()。
46.
Z91中,34是可逆元。()
47.
如果环R的元素a满足,只要ab=ac就有b=c就说a是可以左消去元,如果从ab=ac及a≠0恒可得出b=c,就说环R满足左消去律,类似地定义右消去律,如果R满足左右消去律,就说环R满足消去律。 证明:如果元素a是可逆元则a是可以左消去元,反过来不成立。
48.
Z3的可逆元个数是
49.
不属于Z7的可逆元是()。
50.
Z7的可逆元个数是