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【简答题】
设H≤G,a∈G,则aHa
-1
是G的子群。
题目标签:
子群
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参考答案:
举一反三
【简答题】设H≤G,a∈G,则aHa-1是G的子群。
查看完整题目与答案
【判断题】设G是群,H,K是G的子群,则H∪K也是G的子群。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】设(G,*)是阶为6的群,试证它至多有一个阶为3的子群.(即指最大阶数的子群的阶为3)
查看完整题目与答案
【简答题】设(G,*)是群,对任意的a∈G,令H={y| y*a=a*y,y∈G),试证明(H,*)是(G,*)的子群.
查看完整题目与答案
【简答题】设〈H1,*〉,〈H2,*〉都是群〈G,*〉的子群证明:〈H1∩H2,*〉为〈G,*〉的子群。
查看完整题目与答案
【单选题】下列____不是模1 5 的剩余类加群的子群。
A.
{[0],[3],[6],[9],[12]}
B.
{[0],[6],[12],[18],[24]}
C.
{[0],[5],[10]}
D.
{[0],[2],[4],[6],[8],[10],[12],[14]}
查看完整题目与答案
【多选题】下列哪些是Z_18的子群
A.
([11])
B.
([0])
C.
([3])
D.
([4])
E.
([6])
查看完整题目与答案
【简答题】求出S3的所有子群。
查看完整题目与答案
【简答题】设〈H1,*〉,〈H2,*〉都是群〈G,*〉的子群证明:〈H1∪H2,*〉为〈G,*〉的子群当且仅当H1⊆H2或H2⊆H1
查看完整题目与答案
【判断题】循环群的子群不一定是循环群。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是群,G1,G2是G的有限子群,假设(|G1|,|G2|)=1,证明:|G1G2|=|G1||G2|
查看完整题目与答案
【简答题】设G是群,|G|=13,证明:G只有平凡子群
查看完整题目与答案
【单选题】设G是一个24阶群, H是G的一个6阶子群, 则[G:H]=
A.
3
B.
4
C.
6
D.
8
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【单选题】8阶有限群的子群的阶不可能是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
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【简答题】设(H,*)是群(G,*)的子群,如果A={x|x∈G,x*H*x-1=H},证明:(A,*)是(G,*)的子群.
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【简答题】找出D3中所有子群。
查看完整题目与答案
【简答题】设(H,*)是(G,*)的子群,证明:H=Ha当且仅当a∈H.
查看完整题目与答案
【简答题】设(G,*)是群,对任意的a∈G,令H={y| y*a=a*y,y∈G),试证明(H,*)是(G,*)的子群.
查看完整题目与答案
【单选题】设H是G的子群,a∈G,则Ha={ha|h∈H}称为子群H在G中的( )
A.
子群
B.
真子群
C.
左陪集
D.
右配集
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A.
{[0],[3],[6],[9],[12]}
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{[0],[6],[12],[18],[24]}
C.
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{[0],[2],[4],[6],[8],[10],[12],[14]}
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A.
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B.
([0])
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([3])
D.
([4])
E.
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A.
3
B.
4
C.
6
D.
8
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A.
8
B.
6
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4
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A.
子群
B.
真子群
C.
左陪集
D.
右配集
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