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【简答题】
证明：设fn（x）→f（x），x∈D；an→0（n→∞），（an>0），若对于每一个自然数n，有|fn（x）-f（x）|≤an，x∈D，则{fn}在D上一致收敛于f。
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举一反三
【单选题】用牛顿切线法解方程f（x）=0，选初始值x 0 满足（），则它的解数列{x n }n=0，1，2，…一定收敛到方程f（x）=0的根。
A.
f（x 0 ）f″（x）>0
B.
f（x 0 ）f′（x）>0
C.
f（x 0 ）f″（x）<0
D.
f（x 0 ）f′（x）<0
【单选题】判别含参量的无穷积分 在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )
A.
(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.
B.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.
C.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.
D.
(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.
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A.
f（x 0 ）f″（x）>0
B.
f（x 0 ）f′（x）>0
C.
f（x 0 ）f″（x）<0
D.
f（x 0 ）f′（x）<0
【单选题】判别含参量的无穷积分 在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )
A.
(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.
B.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.
C.
(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.
D.
(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.
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