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【简答题】

已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f'（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）（e是自然对数的底数）大小关系为______．

题目标签：自然对数导函数底数

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【单选题】函数f（x）=x3-3x+e的导函数是（　　）

奇函数

既不是奇函数也不是偶函数

偶函数

既是奇函数又是偶函数

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【单选题】设（其中为自然对数的底数），则的值为（）

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高中数学>函数的极值与导数的关系考试题目

【简答题】已知函数f（x）=ax 2 +ln（x+1）．（Ⅰ）当 a=- 1 4 时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在 x≥0 y-x≤0 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证： (1+ 2 2×3 )(1+ 4 3×5 )(1+ 8 5×9 )?…?[1+ 2 n ( 2 n-1 +1)( 2 n +1) ]＜e （其中n∈N * ，...

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【单选题】已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）

e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＜e2013f（0）

e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＞e2013f（0）

e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＜e2013f（0）

e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＞e2013f（0）

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【简答题】已知是自然对数的底数，若函数的图象始终在轴的上方，则实数的取值范围 .

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【单选题】受检者保持站立位，并反复抱起受检者，使之足底数次触碰地面，称为：（）

拥抱反射

阳性支持反应

阴性支持反应

视觉翻正反应

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【简答题】（﹣3）4的底数是（），指数是（），读作（）．

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【单选题】下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　）

（x-y）（x-y）2

（x+y）（x-y）2

（x-y）（y-x）2

（x-y）（y-x）2（x-y）2

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【单选题】如下程序的功能是计算自然对数e的近似值。请在_处填入适当的内容,完善程序。 e的近似公式: Dim e!, i%, s!, t! e = 1: i = 1: s = 1 Do s = _ t = 1 / s e = e + t i = i + 1 Loop While t > 0.0001 Print e

i * t

s + i

s * i

e + t

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【简答题】设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）（i）设g（x）是f（x）的导函数，证明：当a＞2时，在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0；（ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立．注：e为自然对数的底数．

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高中数学>函数的最值与导数的关系考试题目

【简答题】已知函数f（x）=x2eax，其中a≤0，e为自然对数的底数。（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值。

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【简答题】（本小题满分12分）设a∈R，函数f (x) = ，其中e是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间；（Ⅱ）当– 1 < a < 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．

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【简答题】已知函数 .（为自然对数的底）（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在常数使得对于任意的正数恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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【简答题】设函数f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0（1）求f（x）的单调区间；（2）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立。注：e为自然对数的底数

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【简答题】已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（Ⅰ）当a=-14时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在x≥0y-x≤0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：(1+22×3)(1+43×5)(1+85×9)?…?[1+2n(2n-1+1)(2n+1)]＜e（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．

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e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＜e2013f（0）

e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＞e2013f（0）

e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＜e2013f（0）

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i * t

s + i

s * i

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已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f'（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）（e是自然对数的底数）大小关系为______．

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【单选题】设（其中为自然对数的底数），则的值为（ ）

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【单选题】已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（ ）

【简答题】已知 是自然对数的底数，若函数 的图象始终在 轴的上方，则实数 的取值范围 .

【单选题】受检者保持站立位，并反复抱起受检者，使之足底数次触碰地面，称为：（ ）

【简答题】（﹣3）4的底数是（ ），指数是（ ），读作（ ）．

【单选题】下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）

【单选题】如下程序的功能是计算自然对数e的近似值。请在_________处填入适当的内容,完善程序。 e的近似公式: Dim e!, i%, s!, t! e = 1: i = 1: s = 1 Do s = _________ t = 1 / s e = e + t i = i + 1 Loop While t > 0.0001 Print e

【简答题】已知函数f（x）=x2eax，其中a≤0，e为自然对数的底数。（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值。

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【单选题】设（其中为自然对数的底数），则的值为（）

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【简答题】（﹣3）4的底数是（），指数是（），读作（）．

【单选题】下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　）

【单选题】如下程序的功能是计算自然对数e的近似值。请在_处填入适当的内容,完善程序。 e的近似公式: Dim e!, i%, s!, t! e = 1: i = 1: s = 1 Do s = _ t = 1 / s e = e + t i = i + 1 Loop While t > 0.0001 Print e

【简答题】（本小题满分12分）设a∈R，函数f (x) = ，其中e是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间；（Ⅱ）当– 1 < a < 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．

【简答题】已知函数 .（为自然对数的底）（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在常数使得对于任意的正数恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【简答题】已知函数．（I）判断函数在上的单调性（为自然对数的底）；（II）记为的导函数，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围。