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【单选题】
设$S$为$z=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}$被平面$z=0$和$z=1$所截部分的外表面，利用高斯公式，第二类曲面积分$\iint\limits_{S}{{{x}^{2}}dy}\wedge dz+\left( {{z}^{2}}-2z \right)dx\wedge dy=$( ).
A.
$-\frac{5}{6}\pi $
B.
$\frac{5}{6}\pi $
C.
$-\frac{5}{3}\pi $
D.
$\frac{5}{3}\pi $
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