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【简答题】
范德瓦耳斯方程的另一种推导方法是作平均场近似.设气体的哈密顿量为
今假设第i个分子所受其他分子的相互作用可以用平均场
来近似表达,即H近似用下列平均场哈密顿量代替:
现作为对平均场的进一步简化,假设
取下列形式:
其中
是一常数.上述互作用势相当于直径为r0的刚球,在r>r0时互作用势为常数.
(i)证明正则系综的配分函数为
提示:
,V0代表由于刚球不可入、在空间积分时应从总体积中扣除的部分.
(ii)令
,证明由上述ZN计算的压强遵从范德瓦耳斯方程.①(①参看F.Reif,Fundamentals Of Statistical and Thermal Physics,McGraw-HillBookCo.,1965,p.426.该书对
的选取亦有详细的讨论.)
注:在§3.10中我们曾经看到,范德瓦耳斯方程所相应的临界指数与平均场理论的结果相同.这里以更直接的方式说明了范德瓦耳斯方程是一个平均场理论.
题目标签:
哈密顿量
空间积分
范德瓦耳斯方程
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参考答案:
举一反三
【简答题】QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台.它既是网络日记本,又可以上传图片、视频等.QQ空间等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000,则他的等级是第级.
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【单选题】平台工作在空间积分状态时,指令信号加在( )上。
A.
加速度计力矩器
B.
陀螺仪力矩器
C.
陀螺仪传感器
D.
平台框架轴上的力矩电机
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C.
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【判断题】所谓空间积分状态,指的是平台不受基座运动和干扰力矩的影响而能相对惯性空间保持方位稳定的工作状态。
A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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