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【简答题】
设X为线性空间，φ： 为对称正共轭双线性泛函，且q(x)=φ(x，x)。求证： (a)对所有x，y∈X有|φ(x，y)| 2 ≤q(x)q(y) (b) 为X上的半范数，即对所有x，y∈X， 有 P(x)≥0， (3) p(kx)=|k|P(x)， (4) p(x+y)≤p(x)+p(y)。 (5) (c){x∈X：q(x)=0}={x∈X：任取y有φ(x，y)=0}
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举一反三
【多选题】对线性空间$R^{2}$中以下函数$f$，不是线性函数的有 ( ).
A.
$f(x_{1},x_{2})=4x_{1}+x_{2}log_{3}8$
B.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}+4x_{2}+4$
C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$
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C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$
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