金和军与鑫隆公司签订了为期三年的劳动合同。合同中规定：金和军的工资每月计发一次。合同履行期间，该公司工会与公司经集体协商签订了一份集体合同，该集体合同中规定：职工每年年终可获得一次第13个月的工资。
该公司的集体合同获得企业职代会的通过并经当地劳动保障行政部门审核后开始生效，但年终过后，金和军没有得到公司支付的第13个月的工资。于是，金和军向公司提出补发第13个月工资的要求。但公司表示，金和军和企业签订的劳动合同中约定了劳动报酬的支付次数，集体合同是企业与工会签订的有关企业综合情况的协议，不应影响劳动合同的履行。双方应当严格按照劳动合同的约定履行，对金和军提出的要求不予同意，双方由此产生争议。
而随着外部情况和公司内部经营的变化，市场萎缩，利润下降，公司觉得按现在经营情况持续下去，无法继续发放第13个月的工资了，于是公司考虑要对集体合同进行变更。
你认为该公司是否应该支付年终第13个月的工资给金和军，为什么？