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【简答题】
设设α为3维列向量，αT是α的转置。若，则αTα＝_______．
设α为3维列向量，αT是α的转置。若
，则αTα＝_______．
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举一反三
【单选题】设A＝(α 1 ，α 2 ，…，α m )，其中α 1 ，α 2 ，…，α m 是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k 1 ，k 2 ，…，k m ，皆有k 1 α 1 ＋k 2 α 2 ＋…＋k m α m ≠0，则( )．
A.
m＞n
B.
m＝n
C.
存在m阶可逆阵P，使得AP＝
D.
E.
D．若AB＝O，则B＝O
【判断题】变化规律(1)转置后秩变大 (2)r(A) A=0 (5)r(A+B)<=r(A)+r(B) (6)r(AB)<=min(r(A),r(B)) (7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)
A.
正确
B.
错误
【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)
B.
(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)
C.
(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)
D.
(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)
【多选题】旋转变换矩阵R（ ）A）是正交矩阵；B）是单位矩阵；C）其转置等于其逆阵；D）是齐次变换矩阵的组成部分。
A.
每个行、列矢量都是单位矢量。
B.
各行正交，各列正交。
C.
是齐次变换矩阵的前三行三列，表示方向。
D.
R是单位正交阵，转置等于逆。
【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为
A.
B.
A． 
C.
B． 
D.
C． 
E.
D． 
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A.
m＞n
B.
m＝n
C.
存在m阶可逆阵P，使得AP＝
D.
E.
D．若AB＝O，则B＝O
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A.
正确
B.
错误
【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)
B.
(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)
C.
(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)
D.
(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)
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A.
每个行、列矢量都是单位矢量。
B.
各行正交，各列正交。
C.
是齐次变换矩阵的前三行三列，表示方向。
D.
R是单位正交阵，转置等于逆。
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A.
B.
A．
C.
B．
D.
C．
E.
D．
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