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【判断题】
设(G,∗)是一个半群,若存在单位元且每个元素都有右逆元,则(G,∗)是群。
A.
正确
B.
错误
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举一反三
【判断题】设S=(Z,+)，aRb当且仅当a≡b(mod 2)，商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
【多选题】下列集合关于指定的运算同时满足构成半群、独异点、群的有( )。
A.
a 是正实数， G={a n |n ∈ Z} ，运算是普通乘法
B.
Q + 为正有理数集，运算是普通加法
C.
一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法
D.
U n ={x|x ∈ C ∧ x n =1} ， n 为某个给定的， C 为复数集合，运算是复数乘法
【单选题】设 G 是半群,则下列结论不成立的是
A.
若 G 是群，则 G 的左单位元也是 G 的右单位元
B.
若 G 是群，则 G 的运算满足左、右消去律
C.
若 G 是群, G 中元素a , 满足 ，则a 是 G 中的单位元
D.
若 G 的运算满足左、右消去律，则 G 是群
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A.
正确
B.
错误
【多选题】下列集合关于指定的运算同时满足构成半群、独异点、群的有( )。
A.
a 是正实数， G={a n |n ∈ Z} ，运算是普通乘法
B.
Q + 为正有理数集，运算是普通加法
C.
一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法
D.
U n ={x|x ∈ C ∧ x n =1} ， n 为某个给定的， C 为复数集合，运算是复数乘法
【单选题】设 G 是半群,则下列结论不成立的是
A.
若 G 是群，则 G 的左单位元也是 G 的右单位元
B.
若 G 是群，则 G 的运算满足左、右消去律
C.
若 G 是群, G 中元素a , 满足 ，则a 是 G 中的单位元
D.
若 G 的运算满足左、右消去律，则 G 是群
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