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【简答题】
设Zp(α,β)是Zp的扩域,且α,β在Zp上代数无关,F=Zp(α
p
,β
p
).试证:[Zp(α,β):F]=p
2
题目标签:
扩域
代数无关
上代数
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【简答题】设E是域F的一个扩域,而M与N是扩域E的两个子集.证明: F(M∪N)=F(M)
查看完整题目与答案
【简答题】设Zp(α,β)是Zp的扩域,且α,β在Zp上代数无关,F=Zp(αp,βp).试证:[Zp(α,β):F]=p2
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【简答题】设K,E都是域F的扩域,且F⊆E⊆K,又K是F的正规扩张,则K也是E的正规扩张.
查看完整题目与答案
【简答题】设k是域F的有限扩域,设a∈K。证明:存在0≠f(z)∈F[x]使得f(u)=0.
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【判断题】C是R的一个扩域()。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设域F的特征p≠0,F(α1,α2,…,αn)是F的扩域,α1,α2,…,αn在F上代数无关,试证:F(α1,α2,…,αn)的—自同构为恒等映射
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【单选题】若I是域F的有限扩域,E是I的有限扩域,那么()。
A.
A、(E:I)=(E:I)(I:F)
B.
B、(F:E)=(I:F)(E:I)
C.
C、(I:F)=(E:F)(F:I)
D.
D、(E:F)=(E:I)(I:F)
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【简答题】找一个域F,使F有一个有限扩域E而E不是F的单扩域。
查看完整题目与答案
【简答题】设域F没有不可扩域。证明,F的任一代数扩域都没有不可扩域。
查看完整题目与答案
【简答题】设E是F的扩域:α,β∈E,|F(α):F|<∞,|F(β):F|<∞。证明:|F(α,β):F|≤|F(α):F|·|F(β):F|。
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A.
正确
B.
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A.
A、(E:I)=(E:I)(I:F)
B.
B、(F:E)=(I:F)(E:I)
C.
C、(I:F)=(E:F)(F:I)
D.
D、(E:F)=(E:I)(I:F)
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