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【简答题】

已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5，则该二次型正惯性指数为 ，秩为

题目标签：正惯性指数顺序主子式惯性指数
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【简答题】已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5，则该二次型正惯性指数为 ，秩为
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【判断题】设A是n级实对称矩阵,则 的正惯性指数与负惯性指数之和为n.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A是10阶实对称矩阵，且正惯性指数和符号差分别是3和0，则A的0特征值有­­­____个。
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【判断题】实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 .
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
A.
正定
B.
正定二次型
C.
负定
D.
负定二次型
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【简答题】用非退化线性替换和合同变换法化二次型 为标准形,并求它的正惯性指数,负惯性指数和符号差。问:它是哪种类型的实二次型?
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【简答题】已知二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=(1一a)x 1 2 +(1一a)x 2 2 +2x 3 2 +2(1+a)x 1 x 2 的秩为2．已知二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=(1一a)x 1 2 +(1一a)x 2 2 +2x 3 2 +2(1+a)x 1 x 2 的秩为2．设二次型 f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=x T Ax=ax 1 2 +2x 1 2 一2x 3 2...
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【判断题】若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解
A.
正确
B.
错误
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【简答题】f(x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 )=X T AX的正惯性指数是2，且A 2 一2A=O，该二次型的规范形为________．
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【判断题】若A负定,则A的所有顺序主子式全小于零
A.
正确
B.
错误
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正确
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A.
正确
B.
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A.
正定
B.
正定二次型
C.
负定
D.
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A.
正确
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A.
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