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【判断题】

当 时, 为一阶非齐次线性微分方程, 求该方程的通解应该用常数变易法, 或直接代入通解公式 .

A.
正确
B.
错误
题目标签：非齐次线性微分方程线性微分方程齐次线性微分方程
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参考答案：
举一反三

【简答题】证明若xs(t)(s=1，2，…，m)分别是方程 设复值向量函数z(t)=x(t)＋iy(t)是线性微分方程组 的解，其设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组 的解，其中A和f都是实的．试证x(t)也是该方程组的解，而y(t)是对应的齐次线性微分方程组 的解．
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【判断题】当 时, 为一阶非齐次线性微分方程, 求该方程的通解应该用常数变易法, 或直接代入通解公式 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】可化为标准的一阶线性微分方程
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】设二阶常系数齐次线性微分方程 的特征方程的根为 ,则下列结论不正确的是( )
A.
当 为实根时,方程的通解为
B.
当 时,方程的通解为
C.
当 时,方程的通解为
D.
当 时,方程的通解为
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【单选题】下列哪些方程是一阶线性微分方程( ) .
A.
．
B.
．
C.
．
D.
．
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【简答题】s"+2as'+a2s=et．求解常系数线性微分方程：
查看完整题目与答案

【简答题】求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初始条件下的特解： (1)y〞－2yˊ＋2y＝x2； (2)y〞－3yˊ＝－6x＋2； (3)y〞＋a2y＝8cosbx，a，b≠0，a2≠b2； (4)2y〞＋yˊ－y＝3ex； (5)y〞＋4yˊ＋4y＝8(x＋e2x)； (6)y〞＋y＝excosx，y(π／2)＝0，yˊ(π／2)＝0； (7)y〞－(α＋β)yˊ＋αβy＝aeαx，其中α，β，a为常...
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【多选题】下列方程中为线性微分方程的是( )
A.
B.
C.
D.
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【简答题】求下列一阶线性微分方程的解：
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【判断题】为一阶非齐次线性微分方程
A.
正确
B.
错误
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【简答题】以y=C 1 e x +e x (C 2 cosx+C 3 sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______．
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【单选题】具有特解y 1 =e —x ，y 2 =2xe —x ，y 3 =3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是（ ）
A.
y"’一y"一y’+y=0
B.
y"’+y"一y’一y=0
C.
y"’一6y"+11y’一6y=0
D.
y"’一2y"一y’+2y=0
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【单选题】设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A.
y"’-y"-y’+y=0．
B.
y"’+y"-y’-y=0．
C.
y"’-6y"+11y’-6y=0．
D.
y"’-2y"-y’+2y=0．
查看完整题目与答案

【单选题】线性微分方程是指( )
A.
自变量是线性关系
B.
未知函数及各阶导数是线性关系
C.
自变量和未知函数是线性关系
D.
未知函数的各阶导数是线性关系
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【单选题】​下列方程中为非线性微分方程的是（ ）．​
A.
B.
C.
D.
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【简答题】常系数齐次线性微分方程的通解为________.
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【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py"+qy=sin2x+2e x 的满足初始条件f(0)=f"(0)=0的特解，则当x→0时，
A.
不存在
B.
等于0
C.
等于1
D.
其他
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【单选题】设φ 1 (x)，φ 2 (x)为一阶非齐次线性微分方程y"+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为______．
A.
C[φ1(x)+φ2(x)]
B.
C[φ1(x)-φ2(x)]
C.
C[φ1(x)+φ2(x)]+φ2(x)
D.
[φ1(x)-φ2(x)]+Cφ2(x)
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【简答题】求解常系数线性微分方程：x”+9x=tsin 3t
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相关题目：
【简答题】证明若xs(t)(s=1，2，…，m)分别是方程 设复值向量函数z(t)=x(t)＋iy(t)是线性微分方程组 的解，其设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组 的解，其中A和f都是实的．试证x(t)也是该方程组的解，而y(t)是对应的齐次线性微分方程组 的解．
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【判断题】当 时, 为一阶非齐次线性微分方程, 求该方程的通解应该用常数变易法, 或直接代入通解公式 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】可化为标准的一阶线性微分方程
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设二阶常系数齐次线性微分方程 的特征方程的根为 ,则下列结论不正确的是( )
A.
当 为实根时,方程的通解为
B.
当 时,方程的通解为
C.
当 时,方程的通解为
D.
当 时,方程的通解为
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【单选题】下列哪些方程是一阶线性微分方程( ) .
A.
．
B.
．
C.
．
D.
．
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【简答题】s"+2as'+a2s=et．求解常系数线性微分方程：
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【简答题】求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初始条件下的特解： (1)y〞－2yˊ＋2y＝x2； (2)y〞－3yˊ＝－6x＋2； (3)y〞＋a2y＝8cosbx，a，b≠0，a2≠b2； (4)2y〞＋yˊ－y＝3ex； (5)y〞＋4yˊ＋4y＝8(x＋e2x)； (6)y〞＋y＝excosx，y(π／2)＝0，yˊ(π／2)＝0； (7)y〞－(α＋β)yˊ＋αβy＝aeαx，其中α，β，a为常...
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【多选题】下列方程中为线性微分方程的是( )
A.
B.
C.
D.
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【简答题】求下列一阶线性微分方程的解：
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【判断题】为一阶非齐次线性微分方程
A.
正确
B.
错误
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【简答题】以y=C 1 e x +e x (C 2 cosx+C 3 sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______．
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【单选题】具有特解y 1 =e —x ，y 2 =2xe —x ，y 3 =3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是（ ）
A.
y"’一y"一y’+y=0
B.
y"’+y"一y’一y=0
C.
y"’一6y"+11y’一6y=0
D.
y"’一2y"一y’+2y=0
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【单选题】设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A.
y"’-y"-y’+y=0．
B.
y"’+y"-y’-y=0．
C.
y"’-6y"+11y’-6y=0．
D.
y"’-2y"-y’+2y=0．
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【单选题】线性微分方程是指( )
A.
自变量是线性关系
B.
未知函数及各阶导数是线性关系
C.
自变量和未知函数是线性关系
D.
未知函数的各阶导数是线性关系
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【单选题】​下列方程中为非线性微分方程的是（ ）．​
A.
B.
C.
D.
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【简答题】常系数齐次线性微分方程的通解为________.
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【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py"+qy=sin2x+2e x 的满足初始条件f(0)=f"(0)=0的特解，则当x→0时，
A.
不存在
B.
等于0
C.
等于1
D.
其他
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【单选题】设φ 1 (x)，φ 2 (x)为一阶非齐次线性微分方程y"+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为______．
A.
C[φ1(x)+φ2(x)]
B.
C[φ1(x)-φ2(x)]
C.
C[φ1(x)+φ2(x)]+φ2(x)
D.
[φ1(x)-φ2(x)]+Cφ2(x)
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【简答题】求解常系数线性微分方程：x”+9x=tsin 3t
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