【简答题】
下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘,其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ部分的面积各占转盘面积的 , , , .游戏规则如下: ① 当指针指到Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ,Ⅳ部分时,分别获得积分100分,40分,10分,0分; ② (ⅰ)若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分,则按①获得相应的积分,游戏结束; (ⅱ)若参加该游戏转一次获得的积分是40分,则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏.正面向上时,游戏结束;反面向上时,再转一次转盘,若再转一次的积分不高于40分,则最终积分为0分,否则最终积分为100分,游戏结束. 设某人参加该游戏一次所获积分为 . (1)求 的概率; (2)求 的概率分布及数学期望.
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