杜宝年丧妻，千辛万苦将两个儿子拉扯大。大儿子杜大强结婚后，因妻子和杜宝田无法相处，于是不再和父亲来往。小儿子杜小强大学毕业后，和同学武月结了婚，并生有一子杜龙龙。杜宝田随小儿子一家生活。2008年，杜小强因公殉职，武月声称决不改嫁，并承担起了照顾老人的全部责任。2010年3月，杜宝田病重入院，自知时日无多，口头立下遗嘱，称自己死后全部财产由武月和杜龙龙继承，一分都不给杜大强。当时只有一个医生和武月在场。办理后事时，杜大强找上门来，要求继承父亲的一份遗产。武月不同意，双方发生争议。杜大强将武月诉至法院。
问：(1)杜宝田所立遗嘱是否有效为什么
(2)本案应如何处理为什么