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【简答题】
考虑线性微分方程组
(*)
其中A(t)与f(t)是以ω为周期的周期矩阵函数与周期向量函数(即f(t+ω)=f(t)，A(t+ω)=A(t))．假定方程组(*)及其对应的齐次线性方程组
(**)
满足解的存在唯一性定理条件．证明：若x=φ(t)是方程组(*)的解，则x=φ(t)是(*)的以ω为周期的周期解的充要条件是φ(0)=φ(ω)．
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参考答案：
举一反三
【单选题】已知，凡是非齐次线性方程组Ax=b 的两个不同的解， a1, a2 是其导出组Ax=0 的一个基础解系， C1, C2 为任意常数，则方程组Ax=b 的通解可以表为（）
A.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
B.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
C.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁-β₂）
D.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁＋β₂）
【单选题】设α 1 ，α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β 1 ，β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．
A.
A．
B.
B．
C.
C．
D.
D．
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A.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
B.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
C.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁-β₂）
D.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁＋β₂）
【单选题】设α 1 ，α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β 1 ，β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．
A.
A．
B.
B．
C.
C．
D.
D．
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